Matematyka.pl

Witam

Mam pytanie czy da się obliczyć długość boków prostokąta na podstawie jego przekątnej ?, jeśli tak to prosiłbym o wzór.

Pozdrawiam

Nie, jedynie co można zapisać w tej sytuacji, to to, że długości boków muszą spełniać zależność \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2} = d^{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ d}\) to długość przekątnej. Przykładowo dla \(\displaystyle{ d = 5}\) mamy pary liczb \(\displaystyle{ (a,b)}\) takie jak \(\displaystyle{ (4,3),(\frac{ \sqrt{50} }{2},\frac{ \sqrt{50} }{2})}\). Co pokazuje, że nie istnieje tylko jeden taki prostokąt.

aha, no dobrze to dziękuje za odpowiedź.

Pozdrawiam