Matematyka.pl

zad 1.
Wysokość rombu jest równa \(\displaystyle{ 4,8}\) centymetra, a krótsza przekątna ma długość \(\displaystyle{ 6}\) cm. Oblicz:
a) długość dłuższej przekątnej
b) sinus kąta ostrego


Zad 2.
W trapezie równoramiennym wysokość a \(\displaystyle{ 16\ cm}\) przekątne są do siebie prostopadle a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek wynosi \(\displaystyle{ 3:5}\) oblicz obwód tego trapezu.

zad 3.
W dany trapez można wpisać okrąg i opisać na nim okrąg. Jego wysokość opuszczona z wierzchołka krótszej postawy dzieli dłuższą podstawę na dwa odcinki, z którego dłuższy ma \(\displaystyle{ 10\ cm}\). Oblicz obwód.

1.
\(\displaystyle{ e,f}\)- przekątne
\(\displaystyle{ a}\) - bok
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
Z pola
\(\displaystyle{ P=ah=4,8a}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{ef}{2}= \frac{6f}{2}=3f}\)
Z Pitagorasa
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}e)^2+ (\frac{1}{2}f)^2=a^2}\)
\(\displaystyle{ 3^2+ (\frac{1}{2}f)^2=a^2}\)
Obliczasz \(\displaystyle{ a,f}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4,8a=3f \\ 3^2+ (\frac{1}{2}f)^2=a^2 \end{cases}}\)
a potem resztę

2.
144058.htm

3.
post184150.htm