Ciekawy pięciokąt

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
snsmobius
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 1 mar 2019, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Ciekawy pięciokąt

Post autor: snsmobius »

Dany jest pięciokąt, w którym każda przekątna jest równoległa do boku.
Podać przykład (rysunek) takiego pięciokąta, który nie jest foremny.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Ciekawy pięciokąt

Post autor: piasek101 »

Weź kwadrat, dorysuj jego przekątne, odetnij jeden z czterech otrzymanych małych trójkątów.
snsmobius
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 1 mar 2019, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Re: Ciekawy pięciokąt

Post autor: snsmobius »

A pięciokąt wypukły?
3a174ad9764fefcb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 40
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 41 razy

Re: Ciekawy pięciokąt

Post autor: 3a174ad9764fefcb »

snsmobius pisze: 19 wrz 2022, o 20:50 Dany jest pięciokąt,
Skoro jest dany, to czego jeszcze mamy tu szukać?

Jeśli szukasz takiego pięciokąta, który nie jest foremny i jest wypukły, to możesz łatwo osiągnąć swój cel. Weź pięciokąt foremny i zniekształć go jakimś przekształceniem afinicznym. Czyli wsadź ten pięciokąt w układ współrzędnych i możesz na przykład przeskalować go wzdłuż osi \(y\) przekształceniem \(f(x,y)=(x,2y)\). Jeśli chcesz mieć trudniejszy rachunek, ale bardziej poglądowy przykład, to połóż sobie na biurku dwunastościan foremny, a następnie zrzutuj prostopadle jedną z jego ścian „bocznych” na powierzchnię biurka.
3a174ad9764fefcb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 40
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 41 razy

Re: Ciekawy pięciokąt

Post autor: 3a174ad9764fefcb »

geogebra-export(6)-dwunastościan.png
ODPOWIEDZ