Soczewka i obrazy
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Soczewka i obrazy
Dzień dobry
Proszę o pomoc z zadaniem, bo nie ogarniam.
ZamKor 12/44
Na ekranie oddalonym o \(\displaystyle{ 75 cm}\) od soczewki skupiającej dwuwypukłej uczniowie otrzymali dwukrotnie powiększony obraz świecącej litery.
a) Oblicz zdolność skupiającą soczewki.
b) Oblicz współczynnik załamania materiału, z którego wykonano soczewkę, jeżeli \(\displaystyle{ r_{1}=r_{2}=27cm}\).
c) Podaj pozostałe cechy otrzymanego obrazu.
Co to za różnica, jaki jest kształt soczewki? Jak się to rysuje? Co to są te promienie?
Proszę o pomoc z zadaniem, bo nie ogarniam.
ZamKor 12/44
Na ekranie oddalonym o \(\displaystyle{ 75 cm}\) od soczewki skupiającej dwuwypukłej uczniowie otrzymali dwukrotnie powiększony obraz świecącej litery.
a) Oblicz zdolność skupiającą soczewki.
b) Oblicz współczynnik załamania materiału, z którego wykonano soczewkę, jeżeli \(\displaystyle{ r_{1}=r_{2}=27cm}\).
c) Podaj pozostałe cechy otrzymanego obrazu.
Co to za różnica, jaki jest kształt soczewki? Jak się to rysuje? Co to są te promienie?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Soczewka i obrazy
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=0,75 \ m \\ 2= \frac{y}{x} \\ \frac{1}{f}= \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} \end{cases} }\)Niepokonana pisze: ↑16 mar 2021, o 16:42 Na ekranie oddalonym o \(\displaystyle{ 75 cm}\) od soczewki skupiającej dwuwypukłej uczniowie otrzymali dwukrotnie powiększony obraz świecącej litery.
\(\displaystyle{ Z= \frac{1}{f}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}=(n-1)( \frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2}) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ n=... }\)Niepokonana pisze: ↑16 mar 2021, o 16:42 b) Oblicz współczynnik załamania materiału, z którego wykonano soczewkę, jeżeli \(\displaystyle{ r_{1}=r_{2}=27cm}\).
Wykonaj rysunek na podstawie uzyskanych wyników z powyższych obliczeń, co pomoże w odpowiedzi.
Skupianie/rozpraszanie wynika z geometrii soczewki. Kształt wpływa na jej ogniskową.
Jak co się rysuje?
Które promienie?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3844
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Soczewka i obrazy
Czy Ty zajrzałaś chociaż do jakiegoś podręcznika?Niepokonana pisze: ↑16 mar 2021, o 16:42 Co to za różnica, jaki jest kształt soczewki? Jak się to rysuje? Co to są te promienie?
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Soczewka i obrazy
Panie AiDi, zajrzałam, ale trochę mało. Przerabiałam tylko zadania z płaskimi soczewkami, a te niepłaskie to sobie wypisałam i narysowałam.
Aaa ok dzięki, już rozumiem. Ale gdzie narysować ognisko soczewki? W odległości \(\displaystyle{ f}\) od środka tej soczewki czy w odległości \(\displaystyle{ f}\) od najdalej wysuniętego punktu soczewki? Czyli w soczewce dwuwypukłej światło się załamuje dwa razy, najpierw z jednej strony, potem z drugiej, tak?kerajs pisze:Wykonaj rysunek na podstawie uzyskanych wyników z powyższych obliczeń, co pomoże w odpowiedzi.Skupianie/rozpraszanie wynika z geometrii soczewki. Kształt wpływa na jej ogniskową.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: Soczewka i obrazy
Ooo! chyba wreszcie zajrzałaś i zaczęłaś czytać ze zrozumieniem
PS nie ma płaskich soczewek, tylko płasko-wypukłe albo płasko-wklęsłe, doczytaj.
PS nie ma płaskich soczewek, tylko płasko-wypukłe albo płasko-wklęsłe, doczytaj.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Soczewka i obrazy
Odległość mierzysz od ''środka'' soczewki. Co do rysowania, to zwykle soczewkę przedstawia się jako kreskę z ''ptaszkami'' na jej końcach (wskazującymi czy to soczewka skupiająca, czy rozpraszająca), więc odległość liczona jest od przecięcia tej kreski z osią optyczną.Niepokonana pisze: ↑17 mar 2021, o 09:16 Ale gdzie narysować ognisko soczewki? W odległości \(\displaystyle{ f}\) od środka tej soczewki czy w odległości \(\displaystyle{ f}\) od najdalej wysuniętego punktu soczewki?
Skoro światło załamuje się przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego to .....Niepokonana pisze: ↑17 mar 2021, o 09:16 Czyli w soczewce dwuwypukłej światło się załamuje dwa razy, najpierw z jednej strony, potem z drugiej, tak?
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Soczewka i obrazy
No tak, rysowałam kiedyś coś takiego i to była soczewka o pomijalnej grubości, ale w tym zadaniu ta soczewka nie jest cienka, ma swoje promienie, czyli trzeba narysować dwie połówki okręgów. Tylko gdzie narysować oś optyczną? W połowie soczewki, prawda?kerajs pisze: ↑20 mar 2021, o 06:21 Odległość mierzysz od ''środka'' soczewki. Co do rysowania, to zwykle soczewkę przedstawia się jako kreskę z ''ptaszkami'' na jej końcach (wskazującymi czy to soczewka skupiająca, czy rozpraszająca), więc odległość liczona jest od przecięcia tej kreski z osią optyczną.
A może się mylę i to będzie po prostu zwykła płaska soczewka?
Czyli będzie jak w pryzmacie?
-
- Użytkownik
- Posty: 7920
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Soczewka i obrazy
a)
Powiększenie soczewki \(\displaystyle{ p }\) to iloraz odległości obrazu od soczewki \(\displaystyle{ y }\) i odległości \(\displaystyle{ x }\) przedmiotu od soczewki
\(\displaystyle{ p = \frac{y}{x} }\)
Stąd
\(\displaystyle{ x = \frac{y }{p} }\)
\(\displaystyle{ x = \frac{75(cm)}{2} = 37,5 cm = 0,375 m.}\)
Z równania
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{f} }\)
obliczamy jej ogniskową \(\displaystyle{ f }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{37,5(cm)} + \frac{1}{75(cm)} = \frac{1}{f} }\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{75(cm)} + \frac{1}{75(cm)} = \frac{1}{f} }\)
\(\displaystyle{ f = \frac{75(cm)}{3} = 25 cm = 0,250 m.}\)
Zdolnością skupiająca soczewki \(\displaystyle{ z }\) nazywamy odwrotność jej ogniskowej
\(\displaystyle{ z = \frac{1}{f} }\)
\(\displaystyle{ z = \frac{1}{25(cm)} = \frac{1}{\frac{1}{4}(m)} = 4 m^{-1} = 4 \frac{1}{m} = 4 D.}\)
b)
Współczynnik załamania soczewki \(\displaystyle{ n }\) obliczamy z równania soczewki (soczewka znajduje się w powietrzu):
\(\displaystyle{ \frac{1}{f} = (n-1)\cdot \left(\frac{1}{r_{1}} + \frac{1}{r_{2}}\right) }\)
Stąd
\(\displaystyle{ n = \frac{1}{f}\cdot \frac{r_{1}\cdot r_{2}}{r_{1} + r_{2}} }\)
\(\displaystyle{ n = \frac{1}{25(cm)}\cdot \frac{27(cm)\cdot 27(cm)}{27(cm) + 27(cm)} + 1 = 1,54. }\) (szkło crown).
c)
Z nierówności \(\displaystyle{ x = 37,5 cm =0,375 m > f = 25 cm = 0,250 m }\) wynika, że obraz litery powstający za soczewką, jest rzeczywisty, powiększony i odwrócony.
Dodano po 14 minutach 22 sekundach:
Soczewka dwuwypukła jest symetryczna \(\displaystyle{ r_{1} = r_{2} = r = 27 cm = 0,27 m. }\) Część wspólna przecięcia się dwóch kół o takich samych promieniach. Oś optyczna soczewki jest jej osią symetrii.
Powiększenie soczewki \(\displaystyle{ p }\) to iloraz odległości obrazu od soczewki \(\displaystyle{ y }\) i odległości \(\displaystyle{ x }\) przedmiotu od soczewki
\(\displaystyle{ p = \frac{y}{x} }\)
Stąd
\(\displaystyle{ x = \frac{y }{p} }\)
\(\displaystyle{ x = \frac{75(cm)}{2} = 37,5 cm = 0,375 m.}\)
Z równania
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{f} }\)
obliczamy jej ogniskową \(\displaystyle{ f }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{37,5(cm)} + \frac{1}{75(cm)} = \frac{1}{f} }\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{75(cm)} + \frac{1}{75(cm)} = \frac{1}{f} }\)
\(\displaystyle{ f = \frac{75(cm)}{3} = 25 cm = 0,250 m.}\)
Zdolnością skupiająca soczewki \(\displaystyle{ z }\) nazywamy odwrotność jej ogniskowej
\(\displaystyle{ z = \frac{1}{f} }\)
\(\displaystyle{ z = \frac{1}{25(cm)} = \frac{1}{\frac{1}{4}(m)} = 4 m^{-1} = 4 \frac{1}{m} = 4 D.}\)
b)
Współczynnik załamania soczewki \(\displaystyle{ n }\) obliczamy z równania soczewki (soczewka znajduje się w powietrzu):
\(\displaystyle{ \frac{1}{f} = (n-1)\cdot \left(\frac{1}{r_{1}} + \frac{1}{r_{2}}\right) }\)
Stąd
\(\displaystyle{ n = \frac{1}{f}\cdot \frac{r_{1}\cdot r_{2}}{r_{1} + r_{2}} }\)
\(\displaystyle{ n = \frac{1}{25(cm)}\cdot \frac{27(cm)\cdot 27(cm)}{27(cm) + 27(cm)} + 1 = 1,54. }\) (szkło crown).
c)
Z nierówności \(\displaystyle{ x = 37,5 cm =0,375 m > f = 25 cm = 0,250 m }\) wynika, że obraz litery powstający za soczewką, jest rzeczywisty, powiększony i odwrócony.
Kod: Zaznacz cały
https://www.szybkiplik.pl/ykpg2obao4
Dodano po 14 minutach 22 sekundach:
Soczewka dwuwypukła jest symetryczna \(\displaystyle{ r_{1} = r_{2} = r = 27 cm = 0,27 m. }\) Część wspólna przecięcia się dwóch kół o takich samych promieniach. Oś optyczna soczewki jest jej osią symetrii.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: Soczewka i obrazy
to, że obraz jest odwrócony nie wynika wcale z tego równania, widzę, że koledzy nie mają już siły na poprawianie tych niedorzeczności