Kangur 2021 student

Olimpiada Matematyczna, konkursy międzynarodowe, krajowe, lokalne - zadania, dyskusje, opinie...
mathluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 14 lut 2013, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Kangur 2021 student

Post autor: mathluk »

Zadanie 23
"Liczby całkowite od 1 do 1000 wypisujemy w pewnej kolejności w rzędzie jedna za drugą i obliczamy wszystkie sumy trzech kolejnych z tych liczb. Co najwyżej ile spośród wszystkich tych sum jest liczbami nieparzystymi?
A)997 B)996 C)995 D)994 E)993"
Liczb parzystych i nieparzystych w tym przedziale mamy tyle samo, czyli 500. Żeby suma trzech liczb była nieparzysta muszą w tym ciągu 3 elementowym być dwie liczby parzyste lub trzy nie parzyste. To w jaki sposób ma wyjść aż tyle sum nieparzystych co w odpowiedziach?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20769
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 3517 razy

Re: Kangur 2021 student

Post autor: a4karo »

Zobacz co się stanie gdy ustawisz
ppnppnppn.. aż do wyczerpania parzystych
mathluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 14 lut 2013, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Re: Kangur 2021 student

Post autor: mathluk »

Dzięki za odpowiedź, ale jeśli skorzystam z Twojego ciągu (p,p,n) to wykorzystuję 250 parzystych liczb i kolejnych 250 parzystych oraz 250 nieparzystych co daje nam 750 liczb. Nadal odpowiedzi są za duże.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20769
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 3517 razy

Re: Kangur 2021 student

Post autor: a4karo »

A potem masz jeszcze całe mnóstwo samych nieparzystych
mathluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 14 lut 2013, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Re: Kangur 2021 student

Post autor: mathluk »

Dziękuję za podpowiedź, rzeczywiście tak będzie
ODPOWIEDZ