Matematyka.pl

Witam.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania.
Znajdujący się w spoczynku układ przedstawiony na rysunku zaczął się poruszać pod wpływem działania sił ciężkości. Wykorzystując zasadę prac przygotowanych wyznacz przyspieszenie punktu \(\displaystyle{ C}\).

Na załączonym rysunku zaznaczyłem rozkład sił, momentów oraz nadane przemieszczenia przygotowane. Na podstawie zasady prac przygotowanych wyznaczyłem poniższe równanie:
\(\displaystyle{ dL=(mg\sin \alpha -mg\cos \alpha -m a_{c})dC - M_{A}d\phi _{A} -M _{B}d\phi _{B} - (mg + ma _{B})dB = 0 }\)
Proszę o pomoc w wyznaczeniu zależności pomiędzy przemieszczeniami przygotowanymi.
Według mnie:
\(\displaystyle{ dC=d\phi _{A} r}\)
\(\displaystyle{ d\phi _{A}r=d\phi _{B}r }\)
\(\displaystyle{ d\phi _{B}r=2rdB \Rightarrow dB= \frac{d\phi _{A}}{2} }\)
Proszę o potwierdzenie.