Matematyka.pl

Muszę wyznaczyć niepewność modułu Younga na podstawie niepewności dla prostej regresji. Korzystałem z Excela i funkcji REGLINP. Mam zatem współczynnik a i b oraz niepewności dla tych współczynników.

Jednak co powinienem dalej z tym zrobić?

A gdzie w Twoim równaniu regresji występuje moduł Younga?

Przy współczynniku a i mam, że

\(\displaystyle{ E=\frac{l_0}{S\cdot a}}\)

Jeśli masz równanie regresji \(\displaystyle{ y=ax+b}\) (wg helpu Excela \(\displaystyle{ y=mx+b}\)), to należy wykorzystać wartości parametru \(\displaystyle{ se_m}\) (wg helpu Excela 2003 \(\displaystyle{ se_n}\) drugi w pierwszej kolumnie) zwracany przy wywołaniu funkcji REGINP w ostatnim parametrem TRUE/PRAWDA). Jest to odchylenie standardowe współczynnika kierunkowego równania regresji. Wystarczy przyjąć, że \(\displaystyle{ \Delta a=3se_n}\) .

Reszta metodą różniczki zupełnej:

• \(\displaystyle{ \Delta E=\left|\pfrac{E}{l_0}\right|\Delta l_0+\left|\pfrac{E}{S}\right|\Delta S+\left|\pfrac{E}{a}\right|\Delta a=\frac{\Delta l_0}{Sa}+\frac{l_0\Delta S}{2a}+\frac{l_0\Delta a}{2S}}\)