Matura rozszerzona z matematyki 2023

Przygotowanie do egzaminu dojrzałości. Zestawy zadań. Wyniki i przebieg rekrutacji na studia.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: Jan Kraszewski »

W międzyczasie, bez rozgłosu, odbyła się matura rozszerzona z matematyki.

Gdyby ktoś chciał o niej podyskutować, to tu jest na to miejsce.

Arkusze:
Formuła 2023:
MMAP-R0-100-2305.pdf
(3.26 MiB) Pobrany 78 razy
Formuła 2015:
EMAP-R0-100-2305.pdf
(3.51 MiB) Pobrany 58 razy
JK
3a174ad9764fefcb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 40
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 41 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: 3a174ad9764fefcb »

Zadanie 8 w starej formule (prawdopodobieństwo – losowanie kul), to z pewnością pomyłka. Takie zadanie powinno się znaleźć w testowych za 1 pkt. Według mnie 3 pkt. za obliczenie ułamka \(\frac{2}{5+2}\), to za dużo.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: Jan Kraszewski »

Mnie trochę zaskoczyło, że uznano, iż do zadania 9 (nowa formuła) potrzebna jest wskazówka.

JK
BorysArtur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 22 maja 2022, o 03:08
Płeć: Mężczyzna
wiek: 47

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: BorysArtur »

Jan Kraszewski pisze: 15 maja 2023, o 10:58 Mnie trochę zaskoczyło, że uznano, iż do zadania 9 (nowa formuła) potrzebna jest wskazówka.

JK
Prawda, bardzo dziwne,
BA
41421356
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 538
Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 495 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: 41421356 »

Jak w zadaniu dwunastym wykazać bez użycia pochodnych, że:

\(\displaystyle{ x^4+x^2-6x\geq -4}\)

?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: Jan Kraszewski »

A dlaczego nie chcesz używać pochodnej?

JK
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: Janusz Tracz »

Jan Kraszewski pisze: 17 maja 2023, o 01:31 A dlaczego nie chcesz używać pochodnej?
Bo pochodne są dla słabiaków.
41421356 pisze: 17 maja 2023, o 00:50 Jak w zadaniu dwunastym wykazać bez użycia pochodnych, że:
\(\displaystyle{ x^4+x^2-6x\geq -4}\)

\(\displaystyle{ x^4 + x^2 − 6 x + 4 = (x-1)^2((x+1)^2+1)}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: a4karo »

Niby racja, ale na maturze pod presją czasu szuka się rozwiązań prostych.

A poza tym w zadaniu nie chodziło o pokazanie takiej nierówności.
Ostatnio zmieniony 17 maja 2023, o 12:00 przez a4karo, łącznie zmieniany 1 raz.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: Jan Kraszewski »

Janusz Tracz pisze: 17 maja 2023, o 11:39
41421356 pisze: 17 maja 2023, o 00:50 Jak w zadaniu dwunastym wykazać bez użycia pochodnych, że:
\(\displaystyle{ x^4+x^2-6x\geq -4}\)
\(\displaystyle{ x^4 + x^2 − 6 x + 4 = (x-1)^2((x+1)^2+1)}\)
Bardzo ładne rozwiązanie, ale - ze względu na to, że rozwiązując zadanie nie wiemy, jaka jest ta najmniejsza wartość - zupełnie niematuralne.

JK
41421356
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 538
Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 495 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: 41421356 »

Ja próbowałem przećwiczyć sobie nierówności pomiędzy średnimi na tym przykładzie, ale utknąłem na tym etapie:

\(\displaystyle{ x^2+\frac{4}{x^2}\geq 4}\)
\(\displaystyle{ x^4-4x^2\geq -4}\)
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: kerajs »

W zadaniu 11 napisano: dla których równanie (kwadratowe) ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste .

Czy to oznacza, że teraz równanie kwadratowe może mieć dwa równe rozwiązania rzeczywiste ?
Jakub Gurak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1392
Rejestracja: 20 lip 2012, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 83 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: Jakub Gurak »

Nie, bo wtedy ma dokładnie jedno rozwiązanie, a nie dwa. :lol:
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: Jan Kraszewski »

kerajs pisze: 20 maja 2023, o 12:38 W zadaniu 11 napisano: dla których równanie (kwadratowe) ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste .

Czy to oznacza, że teraz równanie kwadratowe może mieć dwa równe rozwiązania rzeczywiste ?
To raczej przesadna dokładność, ale szkody nie czyni.

JK
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: kerajs »

To, że tym razem błędna treść zadania nie wpłynęła na wynik rozwiązania; a może niektórym nawet pomogła; nie sprawia że jest mniej błędna.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2023

Post autor: a4karo »

Ale co w treści jest błędnego?
ODPOWIEDZ