Uczenie się matematyki

Dyskusje o matematykach, matematyce... W szkole, na uczelni, w karierze... Czego potrzeba - talentu, umiejętności, szczęścia? Zapraszamy do dyskusji :)
Awatar użytkownika
Kwiat Zła
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 sty 2006, o 12:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sławno

Uczenie się matematyki

Post autor: Kwiat Zła »

Wiat Wszystkich.Mam na imie Marta,jestem humanista na ta strone trafiłam w poszukiwaniu pomocy....jestem chora,leze w szpitalu,na szczescie mam dostęp do laptopa mojego taty:) niestety moj stan z ocenami z matematyki sie pogarsza z racji choroby i braku kontaktu z nauczycielem,potrzebuje pomocy w wytłumaczeniu tematu"Rozkład wielomianów na czynniki - metody" nie mam notatek,ksiazek moja klasa humanistyczna nie posiada i nie miala obowiazku kupywac,bardzo prosze o kontakt z jakims ekspertem....moj nr gg jest w profilu,w zamian moge zaoferowac liczne wypracowania z wiedzy o kulturze badz niemieckiego.Czekam z niecierpliwościa na jakas dobra duszyczke
P.S bardzo często mam ststus niewidoczny
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: Lady Tilly »

... /czytaj/79
... omiany.htm
http://interbuda.eduseek.interklasa.pl/ ... kl2mat.htm
http://www.matma.net.pl/wielomiany.php
Awatar użytkownika
Kwiat Zła
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 sty 2006, o 12:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sławno

Uczenie się matematyki

Post autor: Kwiat Zła »

DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !!DZIĘKUJE !! KAROLINO
Jerzoo108
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 cze 2006, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Uczenie się matematyki

Post autor: Jerzoo108 »

Szykuję się do egzaminu na studia. Maturę zdałem osiem lat temu i niewiele z matematyki pamiętam. Jednakże wiem co znaczy wałkowanie jakiegoś zadania samemu. Własnie przez to wałkowanie trafiłem na to forum (Mapped THX!)

Z doświadczenia już wiem, że pomoc drugiej osoby (znającej temat) jest w pewnym momencie nieodzowne. Ale bez systematyczności nie ma mowy o wynikach.

Pracować trzeba lepiej. Lepiej pracować trzeba Trzeba pracować lepiej.
Tak właśnie sięuczę matmy. Choć wiele zadań porzuciłem - za trudne - nie zapominam o nich. Jak tylko się dowiaduję czegoś więcej - a to pomaga mi rozwiązać zadanie, którego nie umiałem wcześniej rozwiązać - natychmiast wracam do tego zadania i je kończę.

Samouk może osiągnąc wiele. Nauczyciel natomiast może w porę dostrzec błędy ucznia i skierować go na dobrą drogę.
Do dziś mam sporo złych nawyków z mojego samouctwa. Ale to już inna bajka.
sylwia516j
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom

Uczenie się matematyki

Post autor: sylwia516j »

Podziwiam ludzi rozumiących matematyke:)
Awatar użytkownika
Noegrus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 12:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 2 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: Noegrus »

Odświeżę temacik, bo mam pytań troszku. Powiedzmy, że ktoś chce poczuć sedno matematyki, chce ją zrozumieć w bardzo dobrym stopniu oraz rozwijać się w jej poznawaniu i być w tym temacie bardzo dobrym. Za co się złapać, co robić, jakie książki po kolei przerabiać (na początku)? Jak optymalnie wykorzystać czas, jaką metodologię przyswajania wiedzy wykorzystać? Przyjmijmy założenie, że osobnik nie jest zbyt tępy, ale też geniuszem nie można go nazwać . Może taki człek przy dużym zacięciu pojąć matematykę na bardzo wysokim poziomie? Jak to z tym jest? Może jest jakaś granica wieku, przy której już nie warto mieć w tej dziedzinie zbyt wysokich ambicji, bo się po prostu nie uda?
gribby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 1 sty 2009, o 21:27
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 13 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: gribby »

To ostatnie zdanie to kompletna głupota!
By iść dalej trzeba mieć niezbędne podstawy. Nie wiem w jakim jesteś wieku więc trudno powiedzieć, zastanów się gdzie się zatrzymałeś w edukacji matematycznej, poprzypominaj sobie trochę rzeczy, rozwiązuj zadania, zobaczysz na jakim jesteś poziomie i od niego kontynuuj naukę.

Do tematu:
Ja w ogóle nie uczę się matmy, ja ją poznaję:)
Najwięcej można osiągnąć własną pracą i wysiłkiem, dobrze mieć nauczyciela, ale nie zawsze ma się to szczęście, co gorsza są tacy, którzy potrafią odebrać chęć do poznawania przedmiotu. Wiele można się nauczyć po prostu siedząc nad książkami, u mnie nauczycielka mówi, że "wiedza jest ciężka" i wyciąga kolejną kobyłę na biurko, a ja sobie myślę "nagromadzenie informacji to jeszcze nie wiedza". Jeśli już w coś inwestujecie, nie pozwólcie, by tylko ładnie prezentowało się na półce!
MikeR9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 13 lis 2008, o 22:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 2 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: MikeR9 »

Nie za bardzo lubię matematykę ale lubię informatykę. Muszę się uczyć jej i poznawać ją, chociaż jak już raz się nauczysz to już na zawsze.
marty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 296
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 33 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: marty »

Jeżeli będziesz kuł na pamięć, to raczej nie. Jeśli będziesz uczył się ze zrozumieniem, to już lepiej. Repetitio est mater studiorum.

Jeśli chcesz być dobry w tym co będziesz robił (informatyka-nie koniecznie praca, już nawet studia), to matematyka jest podstawą. Lepiej się polubić
mokrzak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 22 cze 2009, o 22:42
Płeć: Mężczyzna

Uczenie się matematyki

Post autor: mokrzak »

Witajcie,

chcę się uczyć matematyki.

Kilka słów o mojej sytuacji: w szkole się matematyki nie uczyłem i nie lubiłem (podejrzewam, że główną tego winą było jeszcze w dzieciństwie zakorzenione przekonanie, że matematyka = kucie wzorów na pamięć i podstawianie coraz to innych liczb do nich, a matematycy to pozbawieni wyobraźni nudziarze (mea culpa, tak myślałem!) oraz przeświadczenie, że na studiach mi się matma nie przyda). W liceum to przekonanie zaczynało się zmieniać, a ostatecznie się zdezintegrowało po podjęciu studiów, na których pierwszym roku miałem styczność z superowo wykładanymi przedmiotami matematycznymi (logiką i statystyką), które mnie bez reszty wciągnęły i zainteresowały. Odkryłem urok liczenia, uświadomiłem niezbędność umiejętności myślenia abstrakcyjnego oraz zrozumiałem własne błędy. Jako że staram się być człowiekiem konsekwentnym, postanowiłem błędy te naprawić - chcę nadrobić zaległości z matematyki, które w niektórych polach sięgają... bądźmy szczerzy, III klasy gimnazjum.

Dlatego proszę Was o radę: (wiem, że pytania o podręczniki zdarzały się niejednokrotnie), ale z jakich materiałów należałoby w moim, niemalże beznadziejnym, przypadku korzystać? Jestem zdetermninowany uczyć się sumiennie i dążyć do pełnego zrozumienia. Punkt wyjścia to, powiedzmy, program III klasy gimnazjum. Chodzi mi głównie o podręczniki i zestawy ćwiczeń, ale jestem otwarty na inne sugestie (np. "Matematyczne myślenie" J. Masona wydała mi się świetną książką - rozwiązując zagadnienia w niej zawarte mam wrażenie, że naprawdę myślę samodzielnie i nie używam gotowych szablonów). Literatura może być w języku polskim lub angielskim.

Z góry dziękuję za sugestie - to naprawdę dla mnie ważne.
Awatar użytkownika
Yeti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 9 cze 2009, o 03:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 2 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: Yeti »

Trochę stary temat, ale chyba się nie zdezaktualizował.

Ja wszystkim samoukom polecę książkę W.W. Sawyer - Matematyka nauką przyjemną.

Nie jest to podręcznik w normalnym rozumieniu. Sama książka traktuje o uczeniu siebie i innych matematyki, przechodząc przez od najprostszych zagadnień jak tabliczka mnożenia do rachunku całkowego i różniczkowego czy też liczb zespolonych. Ale nie to jest w niej najciekawsze. Jej przesłaniem jest by uczyć się matematyki zgodnie z biegiem jej powstawania. Każde zagadnienie jest w niej wprowadzone jako proste rozumowanie, analizowanie banalnych zjawisk czy zagadnień. Same definicje są tutaj rzeczą wtórną, są wprowadzane tylko dla uporządkowania już dobrze zrozumianego materiału.

By zaprezentować co można po niej oczekiwać i jakiego typu są to analizy, przytoczę jedną, która zapadła mi w pamięć:

Pytanie jest takie: Dlaczego patrząc na koła jadącego motocyklu widzimy, że część koła stykająca się z drogą wydaje się prawie nieruchoma, widać szprychy, gdy górna porusza się bardzo szybko, że nie da się ich zobaczyć?

Wyobraźmy sobie, że zamiast kół, motocykl posiada kwadraty. Jakby się wtedy poruszał? A no wspierał się na jednym kącie i reszta figury obracała by się wokół tego punktu podparcia, gdzie on stałby w miejscu, a przeciwległy kąt zakreślałby największą drogę. A co by było gdyby z ściąć piła te kąty? Powstałby ośmiokąt. Gdyby tę operację powtórzyć jeszcze 5 razy to powstałby 256 kąt, całkiem niezła namiastka koła w zastosowaniach praktycznych. Dalej ruch wyglądałby tak samo - figura obracałaby się wokół punktu podparcia.
Jakby tą operację powtarzać w nieskończoność będziemy otrzymywać coraz dokładniejsze przybliżenia koła.
Zatem obserwujemy zadany efekt bo koło obraca się wokół jakiegoś punktu podparcia, który jest nieruchomy... itd.
I cała jest oparta na takim prostym rozumowaniu na analogiach.

Polecam!
Triste
Posty: 0
Rejestracja: 3 maja 2011, o 21:54
Płeć: Mężczyzna

Uczenie się matematyki

Post autor: Triste »

Ja mam inne pytanie.

Dobrze rozwiązuje zadania. Nie mam problemu w np. rozwiązywaniu całek o normalnym poziomie trudności (Krysicki z Włodarskim na łopatkach) czy policzeniu granicy. Problem pojawia się gdy przechodzimy od "liczenia" do "dowodzenia" czegoś.

Mam potworne problemy z dowiedzeniem nawet najprostszego twierdzenia (mówię o zdaniach zaczynających się od "Dowiedź" no prócz prostych indukcji).

Kurdę bardzo mi na matematyce zależy, ale co chwilę ogarnia mnie zrezygnowanie, że dowodzenia nie da się "wyuczyć" (w sensie nabycia pewnej mentalnej zdolności logicznego rozgryzania problemów).

Wyprowadzać wzory też potrafię, rozumiem skąd się wzięły, przyjdzie się zabrać za jakiś dowód - STOP. Zero pomysłu. Nic.

Mam pewien plan (pomysł) ale obawiam się, że to będzie bardzo głupie. Mam kilka zbiorów gdzie jest sporo tego typu zadań (wykaż/dowiedź), większość ma rozwiązania. Czy gdybym tak robił przykłady na początku, że zadanie rozwiązuje wspólnie z rozwiązaniem z tyłu książki, to w końcu coś w głowie zacznie się mi układać przy następnych, niepowiązanych problemach (matematycznych)? Boje się, że nauczę się tego na pamięć a uczenie się matematyki na pamięć to intelektualny grzech śmiertelny (wiem przesadziłem, troszkę rzeczy trzeba po prostu zapamiętać )

Aha no i z matematyką chciałbym związać w dość dużej mierze moją przyszłość. Jestem też od jakiegoś roku pasjonatem matematycznym (pewnego dnia po prostu się zakochałem i od tamtej pory dzień bez kilkunastu-kilkudziesięciu zadanek to dzień stracony ). Od października zaczynam studia matematyczne. Muszę się nauczyć dowodzić!!!! Jak? Mój proponowany sposób jest dobry?

Matematyka to niesamowita dziewczyna.
wszamol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: wszamol »

Wydaje mi się, że to dobry sposób, po wyjściu z liceum też nie umiałem niczego dowodzić. Na studiach przyszedł czas na teorie mnogości (i inne takie), w pierwszej chwili szok policealny później rozwiązywanie zadań w oparciu o odpowiedzi no i trochę w głowie zostało (oczywiście nie mówię o wkuwaniu dowodów). Nie twierdzę, że jestem orłem w dowodzeniu (wręcz przeciwnie), ale do zaliczenia semestru spokojnie starczyło (matematykiem nie będę, więc przykładać się bardziej nie musiałem... chyba) Jakieś odruchy się wyrabiają, gdy poświęca się na to trochę czasu.
Matematyka to niesamowita dziewczyna.
O kurczę
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: Jan Kraszewski »

Po liceum to mało kto umie dowodzić, co widać zarówno podczas oceniania matur, jak i potem na studiach (matematycznych).

A może znasz kogoś, kto jest dobry w dowodzeniu i pogadasz z nim? Nie ma to jak bezpośredni kontakt.

Poza tym co innego jest dowodzenie konkretnego twierdzenia, o co innego zrozumienie, na czym w ogóle polega dowód. To zupełna podstawa, a już z tym są ogromne problemy. Często wygląda to tak: na początku piszemy założenia, potem intensywnie machamy rękami, a na końcu piszemy tezę z komentarzem "co należało dowieść"...

JK
Triste
Posty: 0
Rejestracja: 3 maja 2011, o 21:54
Płeć: Mężczyzna

Uczenie się matematyki

Post autor: Triste »

Właśnie nie bardzo znam kogoś takiego. Po za tym jestem raczej samoukiem

Mam takie pytanie dotyczące czegoś innego.

Lepiej "uczyć" matematyki w sposób:

a) np. Dzień poświęcam na Analizę Matematyczną i niczym innym się nie zajmuję

czy

b) np. 3 godziny analizy, 3 godziny matematyki elementarnej, 3 godziny geometrii.

Jak efektywniej?

A co do dowodów to mam taki zbiór Panów Kaczora i Nowaka (cz I) to nic z tego nie wiem Niby jak przeczytam definicję kresu to jest w miarę jasne ale żeby wykazać to co oni tam zadali to ani rusz Ale z czasem będzie lepiej. Matura za mną, wszystko poszło zgodnie z planem, za 4 miesiące idę na studia i chce po roku dostać stypendium także już muszę się zacząć przygotowywać. Liczenie ok, najgorsze to dowodzenie i wykazywanie... ale wszystkiego można się nauczyć czy też nabrać wprawy.
Medalu Fieldsa czy doktoratu nie planuje zdobyć (a zawodowo zajmować się się matematyką finansową w ujęciu praktycznym, hobbistycznie teoria gier i rachunkiem prawdopodobieństwa( to lubię najbardziej ) ) także moja przeciętna inteligencja połączona z pracą powinny dać zamierzony efekt
ODPOWIEDZ