2+2=5 ...

Dyskusje o matematykach, matematyce... W szkole, na uczelni, w karierze... Czego potrzeba - talentu, umiejętności, szczęścia? Zapraszamy do dyskusji :)
Xeoxer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 31 paź 2011, o 11:19
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

2=1

Post autor: Xeoxer »

Taka mała ciekawostka.
\(\displaystyle{ a=b \\
2a=a+b\\
2a-2b=a+b-2b\\
2(a-b)=a+b-2b \\
2(a-b)=a-b \\
2=1}\)

Na pierwszy rzut oka wszystko się zgadza, jednak skoro \(\displaystyle{ a=b}\), to \(\displaystyle{ a-b=0}\) a przez \(\displaystyle{ 0}\) dzielić nie możemy...
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2013, o 00:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
szw1710

2=1

Post autor: szw1710 »

Klasyczny trick z dzieleniem przez zero. Zakładając \(\displaystyle{ a=b}\) mamy \(\displaystyle{ a-b=0}\).
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

2=1

Post autor: yorgin »

Idąc dalej, można pokazać, że każda liczba równa się każdej innej.

Niech \(\displaystyle{ a\neq b}\) oraz \(\displaystyle{ c=\frac{a+b}{2}}\)

Mamy kolejno

\(\displaystyle{ a+b=2c\\
\\
(a+b)(a-b)=2c(a-b)\\
\\
a^2-b^2=2ac-2cb\\
\\
a^2-2ac=b^2-2bc\\
\\
a^2-2ac+c^2-b^2-2bc+c^2\\
\\
(a-c)^2=(b-c)^2\\
\\
a-c=b-c\\
\\
a=b}\)


Chociaż oczywiście popełniamy istotny błąd rachunkowy...

Więcej podobnych cudownych równań w książce Lilavati, Rozrywki matematyczne.
szw1710

2=1

Post autor: szw1710 »

Bo naprawdę \(\displaystyle{ a-c=c-b}\).
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

2=1

Post autor: yorgin »

To może inny "dowód" na to, że \(\displaystyle{ 1=2}\). Tym razem doświadczalny.

Bierzemy dwie jednakowe monety, jedną unieruchamiamy, drugą toczymy ściśle i dokładnie po tej pierwszej, nieruchomej. Ile razy obróci się toczona moneta przy jednym okrążeniu monety nieruchomej?
Awatar użytkownika
Zabek05
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 paź 2013, o 17:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: near Biała Podlaska

2=1

Post autor: Zabek05 »

yorgin pisze:Bierzemy dwie jednakowe monety, jedną unieruchamiamy, drugą toczymy ściśle i dokładnie po tej pierwszej, nieruchomej. Ile razy obróci się toczona moneta przy jednym okrążeniu monety nieruchomej?
Przecież to oczywiste, że dwa razy.
qazxswedc1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 14 paź 2013, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Europa

2+2=5 ...

Post autor: qazxswedc1 »

2+2=4 każdy o tym wie. Dlaczego? 2 to dwa np. jabłka, a kiedy dodamy do nich następne 2 wyjdzie 4. Proste?
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

2+2=5 ...

Post autor: AiDi »

qazxswedc1 pisze:2+2=4 każdy o tym wie. Dlaczego? 2 to dwa np. jabłka, a kiedy dodamy do nich następne 2 wyjdzie 4. Proste?
To jest forum matematyka.pl, to nie jest proste i oczywiste A tym bardziej zawsze prawdziwe.
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

2+2=5 ...

Post autor: scyth »

Ale też 1=2:
... -Tarskiego
Tementiusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 12 gru 2013, o 14:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

2+2=5 ...

Post autor: Tementiusz »

Jest to możliwe. Istnieje coś takiego jak logika sprzeczności:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_omnipotencji
(logiczna niemożliwość). Zresztą, jeżeli przyjmiemy, że to, co mówił Spinoza na temat świata to racjonalna prawda, to przestanie on nam się wydawać przytłaczający i niezwykły. W matematyce (będącej nieskończonym i zamkniętym systemem uwzględniającym swój charakter formalizmu) wówczas dochodzimy do faktycznego wniosku, że liczby są odwzorowaniem naszego separacyjnego myślenia i wszystko teoretycznie mogłoby wyglądać zupełnie inaczej. Wtedy zdawałoby się nam, że inny fakt jest tą tajemniczą, nie do obalenia prawdą.
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

2+2=5 ...

Post autor: rtuszyns »

iolkaa pisze:w takim razie ile to jest 2+2?
Jeżeli zdefiniujemy działanie "plus" jako \(\displaystyle{ \dot{+}}\) nad \(\displaystyle{ \RR}\) następująco
\(\displaystyle{ a\dot{+}b=a+b+1}\),
to mamy wtedy \(\displaystyle{ 2\dot{+}2=5}\)
Awatar użytkownika
Mefistocattus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 18 wrz 2011, o 12:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

2+2=5 ...

Post autor: Mefistocattus »

Twierdzenie Mefistocattusa

Jeśli operator \(\displaystyle{ +}\) na zbiorze \(\displaystyle{ \mathbb{N}}\) zdefiniujemy w taki sposób, aby \(\displaystyle{ a+b}\) równało się najmniejszej liczbie całkowitej \(\displaystyle{ c}\) takiej, że dla każdej pary skończonych rozłącznych zbiorów \(\displaystyle{ A, B}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem \(\displaystyle{ a}\)-elementowym i \(\displaystyle{ B}\) jest zbiorem \(\displaystyle{ b}\)-elementowym, moc zbioru \(\displaystyle{ A \cup B}\) jest mniejsza od \(\displaystyle{ c}\), to istotnie będzie zachodzić równość \(\displaystyle{ 2+2=5}\).
ODPOWIEDZ