ZBIÓR ZADAŃ ROZWIĄZANYCH NA FORUM - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
(po kliknięciu na numer zadania pojawi się wątek z rozwiązaniem)
1. Układ równań z wartością bezwzględną:\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}|x|+|y| = 10\\5|x| + y = 5\end{array}\right.}\)
2. Równania typu:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{a+x} + \sqrt[3]{a-x} = \sqrt[3]{2a}}\)
[url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3818/]3.[/url] Dla jakich wymiarów prostokąt będzie miał największe pole.
[url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3944/]4.[/url] Przykładowe zadanie na ułożenie układu równań.
[url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3459/]5.[/url] Równanie:
\(\displaystyle{ |x - 1|\cdot |x + 2|\cdot |x - 3|\cdot |x + 4|=|x + 1|\cdot |x - 2|\cdot |x + 3|\cdot |x - 4|}\)
[url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=4074/]6.[/url] Równanie x=cosx
[url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=4094/]7.[/url] Równanie:
\(\displaystyle{ \frac{mx}{m-1} + \frac{m+1}{x} = x+1}\)
i nierówność
\(\displaystyle{ frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2} 0?
[url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=526]17.[/url] Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}(a-3)x-4y = b \\-9x+(a+2)y = 9 \end{array}\right.}\)
ze względu na parametry a, b.
[url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=526]18.[/url] Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu nierówności ze względu na parametr k:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x+y < k \\y-x^2-1 \geq 0 \end{array}\right.}\)
[url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=526]19.[/url] Znajdź wszystkie liczby całkowite ujemne spełniające układ nierówności:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l} \frac{3x-2}{x-4} \geq 1 \\ x^2 < 30 \end{array}\right.}\)}\)