Matematyka.pl

Mamy pewien mechanizmy, który stara się przewidywać zdarzenia losowe. Na potrzeby zobrazowania tego dajmy na to zdarzenia sportowe. Wynikiem jest 1 w przypadku kiedy dana drużyna potencjalnie wygra kolejne spotkanie, 0 kiedy przegra.
Mechanizm codziennie generuje takie predykcje dla drużyn, które grają danego dnia. Czasem są to 2 spotkania, czasem 10 a czasem 15 (testowo uznajmy ze jest ich 10)Drużyny w tych spotkaniach są unikalne, nie powtarzają się.
Mechanizm w każdym ze spotkań typuje która drużyna wygra.
Na podstawie analizy/obserwacji udało się ustalić, że mechanizm typuje 68% poprawnie tzn, 68 procent spotkań obstawia prawidłowo (w miesiącu jest 240 spotkań). Aktualnie testowano go przez 3 miesiące i w każdym miesiącu oscyluje to w około 68%

1. Jak prawidłowo liczyć prawdopodobieństwo wygrania danej drużyny dla tych 10 spotkań?
2. Ewentualnie czy jesteśmy w stanie szacować/estymować, które z tych 10 spotkań znajdzie się potencjalnie wśród tych 68% poprawnie wytypowanych?
3. Czy jest sposób aby np. odrzucając część wyników, zwiększyć swoje szanse trafienia właściwego wyniku zawierającego się w 68% prawidłowych estymacjach?.


Nie znam się na tym totalnie, obawiam się ze moja wiedza jest aktualnie na poziomie niższym niż podstawowy jeżeli chodzi o statystykę i prawdopodobieństwo - więc proszę wybaczyć jeżeli moje założenia są bezsensowne, jeżeli tak jest proszę o informację.

Pozdrawiam

W rachunku prawdopodobieństwa i statystyce obowiązuje zasada stabilności częstości, polegająca na tym, że jeżeli doświadczenie losowe kończy jednym z dwóch wyników \(\displaystyle{ 0 }\) lub \(\displaystyle{ 1 }\) (ogólnie z \(\displaystyle{ s }\) równoprawnych wyników), a zdarzenie \(\displaystyle{ A }\) realizuje się przy \(\displaystyle{ r }\) spośród nich, to prawdopodobieństwem tego zdarzenia jest liczba \(\displaystyle{ \frac{r}{s}.}\)

Stabilność częstości zdarzeń nie da się udowodnić matematycznie, ne jest to fakt matematyczny, jest to fakt empiryczny.

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że dana drużyna wygra \(\displaystyle{ k -}\) razy w \(\displaystyle{ n }\) spotkaniach wynosi:

\(\displaystyle{ P(S^{k}_{n}) = {n\choose k}\left(\frac{1}{2}\right)^{k}\left(1 -\frac{1}{2} \right)^{n-k}. }\) - jest to schemat Bernoulliego.

mrtg12 pisze: ↑12 maja 2024, o 08:18 2. Ewentualnie czy jesteśmy w stanie szacować/estymować, które z tych 10 spotkań znajdzie się potencjalnie wśród tych 68% poprawnie wytypowanych?

Nie, bo gdybyśmy byli, wystarczyłoby znaleźć te siedem spotkań, po czym w pozostałych obstawić odwrotny wynik niż komputer każe i dostać skuteczność 100%.