Matematyka.pl

Dany jest kwadrat \(\displaystyle{ ABCD}\). Punkt \(\displaystyle{ P}\) leży na półprostej \(\displaystyle{ AB}\) na zewnątrz odcinka \(\displaystyle{ AB}\). Punkt \(\displaystyle{ Q}\) leży na półprostej \(\displaystyle{ BC}\) na zewnątrz odcinka \(\displaystyle{ BC}\). Wykazać, że jeśli
\(\displaystyle{ AP=PQ+QC}\),
to \(\displaystyle{ \angle PDQ=45^\circ}\).

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?

Na dowolnym podanym kwadracie opiszmy okrąg .
Poprowadź symetralne kwadratu do przecięcia z opisanym okręgiem .
Otrzymamy cztery trójkąty równoramienne oparte na bokach tego kwadratu .
Zgodnie z treścią zadania zbadaj pod jakim kątem widać górny bok kwadratu
z wierzchołka tego trójkąta równoramiennego , i ile wynosi kąt przy podstawie tego trójkąta równoramiennego.
Tu pytanie pod jakim kątem widać pozostałe boki kwadratu z wierzchołka tego trójkąta równoramiennego .
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dla zainteresowanych proponuję zbadać pod jakim kątem widać boki kwadratu z dowolnego punktu na okręgu ,
Z poważaniem T.W.