Matematyka.pl

Jest to znaczne uzupełnienie książki Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak "Metody logiki - dedukcja". Obie książki można potraktować jako całość. Książka nie wymaga żadnych wiadomości z zakresu matematyki poza znajomością logiki. Obie publikacje są zwięzłe, ścisłe i dają elementarne spojrzenie na podstawy matematyki. Mamy w niej tylko aksjomaty ZFC, definicje, twierdzenia, dowody. Moim zdaniem obie te książki razem wzięte są lepsze od dowolnego podręcznika ze wstępu do matematyki.

Spis treści
Rozdział 1 Aksjomatyka ZFC i podstawowe pojęcia teoriomnogościowe
Rozdział 2 Zbiory nieufundowane. Aksjomat regularności
Rozdział 3 Relacje binarne
Rozdział 4 Funkcje
Rozdział 5 Zbiory częściowo uporządkowane
Rozdział 6 Relacje równoważnościowe
Rozdział 7 Liczby naturalne
Rozdział 8 Pojęcie liczby porządkowej
Rozdział 9 Zbiory liczb porządkowych. Liczby porządkowe izolowane i graniczne.
Rozdział 10 Ciągi pozaskończone. Aksjomat wyboru.
Rozdział 11 Liczby kardynalne.

To dość suchy opis książki, korzystałeś z niej może? Jakie są Twoje odczucia?

Korzystałem z obu książek. "Metody logiki - dedukcja" i "Elementy teorii mnogości". Interesuję się podstawami matematyki. Jeśli ktoś chce się nauczyć formalnego podejścia do tematu, to te książki są niezastąpione. Moim zdaniem matematyk musi umieć w każdej chwili zamienić swój intuicyjny ogląd w formalny zapis. Z tych książek się tego nauczy. Jedynym minusem jest właśnie to, że ten formalizm nie został uzupełniony przekazem ideii. Gdyby tak było to te pozycje stałyby się wiekopomne. Indrzejczak poprawił system dedukcji naturalnej Słupeckiego i Borkowskiego zmieniając jeden szczegół. Naturalna dedukcja jest modelem wnioskowania matematycznego. Jeśli się ją opanuje, to żaden dowód matematyczny nie będzie straszny. Od kiedy go poznałem czytam sobie dowody i je rozumiem. Dawniej miałem z tym problem. Tak więc polecam obie te książki.

Jeśli Twoja działalność w tym temacie jest efektem lektury rzeczonych książek, to raczej bym je z całego serca odradzał. Podejrzewam jednak, że (na szczęście) to nie z książkami jest problem.

Ten temat to jest hyde-park Dasio11. Nie masz poczucia humoru?
Książki są naprawdę dobre, choć przeznaczone dla humanistów i filozofów. Oni nie wnikają tak bardzo w szczegóły.