Matematyka.pl

Zaznacz zdania prawdziwe:
a) Część wspólna zbioru i jego dopełnienia jest zawsze niewiększa niż ich suma.
b) Istnieje taki zbiór \(\displaystyle{ A}\), że \(\displaystyle{ A \subseteq A}\).
c) Istnieje taki zbiór \(\displaystyle{ A}\), że \(\displaystyle{ P(A)}\) ma parzystą liczbę elementów.
d) \(\displaystyle{ (\emptyset \in A) \rightarrow (\emptyset \subseteq A)}\).

Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
a) Prawda, gdyż jest to zawsze zbiór pusty, zatem jest on niewiększy niż suma tych zbiorów.
b) Prawda, na przykład zbiór \(\displaystyle{ \left\{ 1\right\} }\).
c) Prawda, na przykład zbiór \(\displaystyle{ \left\{ 1,2\right\} }\), wtedy \(\displaystyle{ P(A)}\) ma cztery, czyli parzystą liczbę elementów.
d) Prawda, gdyż zbiór pusty zawiera się w każdym zbiorze, zatem następnik, jest zawsze prawdziwy, stąd implikacja też.

Dobrze?

Dobrze.

JK