Matematyka.pl

Zrobiłem to zadanie, proszę jedynie o sprawdzenie czy jest ono poprawnie wykonane, jeżeli nie to wskazanie błędu.

Treść:
Napisz zaprzeczenie zdania: \(\displaystyle{ [(p∨q)⇒r]∧(r⇒p)}\) w taki sposób by znak negacji nie stał przed żadnym nawiasem. Dla jakich wartości zdań p,q i r zaprzeczenie to jest fałszywe?

\(\displaystyle{
\neg ( [(p∨q)⇒r]∧(r⇒p) )
}\)
\(\displaystyle{
\neg [(p∨q)⇒r] ∨ \neg (r⇒p)
}\)
\(\displaystyle{
[(p∨q) ∧ \neg r] ∨ (r ∧ \neg p)
}\)

Z tabeli prawdy wynika, że zaprzeczenie jest fałszywe dla \(\displaystyle{ p=q=r=0, p=q=r=1}\) oraz \(\displaystyle{ p=r=1, q=0.}\)

Dobrze.

JK