Matematyka.pl

1. Niech a, b będą formułami rachunku zdań. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?
Jeżeli \(\displaystyle{ INTv(a \vee b)}\) = 1, to:

a) INTv(a) = 1 lub INTv(b) = 1
b) INTv(a) = 1 oraz INTv(b) = 1
c) istnieje takie v’ różniące się od v wartościowaniem zmiennej x, że
INTv’(a) = 1 oraz INTv’(a) = 1
d) dla każdego v’ różniącego się od v wartościowaniem zmiennej y, zachodzi
INTv’(a) = 1 oraz INTv’(a) = 1

Mój problem polega na tym, że nie mam odpowiedzi i nie jestem pewien czy w odpowiedni sposób rozwiązuje tego typu zadania dlatego prosiłbym, jeżeli odpowiedzi i tok myślenia, który podam jest błędny, o korektę.

Moje rozumowanie:
skoro \(\displaystyle{ INTv(a \vee b)=1}\) to można to zapisać jako\(\displaystyle{ INTv(a) I( \vee ) INTv(b)=1}\)
Na tej podstawie moje odpowiedzi to:
a)true
b)true
W tym momencie założyłem, że jeżeli chodzi o zmianę wartościowania x/y to chodzi o zmianę wartościowania dla odpowiednia a/b(w tym momencie też nie jestem pewien czy moje rozumowanie jest poprawne albo czy o to chodziło w poleceniu więc jeśli się mylę to proszę o korektę)
c)true
d)true

Na podstawie identycznych założeń spróbowałem rozwiązać zadanie kolejne:

2. Niech a, b będą formułami rachunku zdań. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe. Jeżeli \(\displaystyle{ INTv(a \wedge b) = 1}\) to:
a) INTv(a) = 1 oraz INTv(b) = 1
b) INTv(a) = 1 lub INTv(b) = 1
c) istnieje takie v’ różniące się od v wartościowaniem zmiennej x, że
INTv’(a) = 1 oraz INTv’(a) = 1
d) dla każdego v’ różniącego się od v wartościowaniem zmiennej y, zachodzi
INTv’(a) = 1 oraz INTv(a) = 1

Moje odpowiedzi:

skoro \(\displaystyle{ INTv(a \wedge b)=1}\) to można to zapisać jako\(\displaystyle{ INTv(a) I( \wedge ) INTv(b)=1}\)
a)true
b)true
c)false
d)true

Witaj, czy udało Ci się w końcu uzyskać gdzieś wyjaśnienia tych zagadnień?
Jeśli tak, to podziel się proszę materiałami, linkami, które mogłyby wspomóc i mnie.
Pozdrawiam

User hdw3 ostatni raz był na forum ponad roku temu, więc raczej Ci nie pomoże...

JK