altair3 pisze:Poniewaz mamy wzór że:
\(\displaystyle{ (\sqrt{x+y}-\sqrt{x})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x})=y}\)
to więć pierwsze
równanie ma postać:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{x+y}-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{x}} =\frac{2\sqrt{x}}{y}=\frac{3}{8}}\)
czyli
\(\displaystyle{ 3y=16\sqrt{x}=16(7-\sqrt{y})}\)
dla \(\displaystyle{ t=\sqrt{y}>0}\)
otrzyma się równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ 3t^2=16(7-t)}\)
skad
\(\displaystyle{ (3t+28)(t-4)=0}\)
więć t=4
x=16
y=9
żS-5, od: altair3, zadanie 2
-
- Gość Specjalny
- Posty: 168
- Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Forum Matematyka.pl
żS-5, od: altair3, zadanie 2
Ostatnio zmieniony 29 paź 2007, o 20:52 przez Liga, łącznie zmieniany 1 raz.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11484
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3159 razy
- Pomógł: 749 razy
żS-5, od: altair3, zadanie 2
no juz na sam koniec pomylil
sobie x i y w wyniku, ale ja bym
nie odejmował, pkt bo ładnie zrobione
sobie x i y w wyniku, ale ja bym
nie odejmował, pkt bo ładnie zrobione
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11484
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3159 razy
- Pomógł: 749 razy