robin5hood pisze:niech h wysokość lejka, r -promień podstawy lejaka
wtedy
\(\displaystyle{ r=\sqrt{4-h^2}}\) dla h należącego do przedziału (0,2)
Zatem objętość lejka to
\(\displaystyle{ V(h)=\frac{1}{3}\pi (4-h^2)h}\)
\(\displaystyle{ V'(h)=\frac{1}{3}\pi (-3h^2+4)}\)
\(\displaystyle{ V'(h)=0}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ h=\frac{2}{\sqrt{3}}}\) lub \(\displaystyle{ h=-\frac{2}{\sqrt{3}}}\) drugą możliwość odrzucamy gdyż nie spełnia warunków zadania
\(\displaystyle{ V''(h)=-2h\pi}\)
\(\displaystyle{ V''(\frac{2}{\sqrt{3}})}\)
żS-3, od: robin5hood, zadanie 3
-
- Gość Specjalny
- Posty: 168
- Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Forum Matematyka.pl
żS-3, od: robin5hood, zadanie 3
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 00:17 przez Liga, łącznie zmieniany 1 raz.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11458
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3156 razy
- Pomógł: 748 razy