Matematyka.pl

Witam,
mam takie zadanie :

zbadać dla jakich wartości parametrów \(\displaystyle{ a,b \in \RR}\) równanie \(\displaystyle{ \overline{z}-i\mbox{Im}\ z = a+bi}\) ma rozwiązanie.

rozwiązałem to tak :

\(\displaystyle{ x-yi-yi=a+bi}\)
\(\displaystyle{ x-2yi=a+bi}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=x\\b=-2y\end{cases}}\)

w odpowiedziach jest : \(\displaystyle{ a,b \in\RR}\)

w jaki sposób mam to udowodnić i czy dobrze jest obliczone ?

dziękuję za pomoc.

edit: chyba wiem trzeba zrobić założenie że \(\displaystyle{ x,y \in \RR}\) i wtedy \(\displaystyle{ a,b}\) też muszą należeć tak ?

Joker1309 pisze:trzeba zrobić założenie że \(\displaystyle{ x,y \in \RR}\) i wtedy \(\displaystyle{ a,b}\) też muszą należeć tak ?

Dokładnie tak.