\(\displaystyle{ |(i - 1)z -2| < 2}\)
Bardzo proszę o pomoc
Zaznacz zbiór na płaszczyźnie
-
janusz123098
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 25 sty 2024, o 22:59
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 50
Zaznacz zbiór na płaszczyźnie
Zaznacz zbiór na płaszczyźnie zespolonej
\(\displaystyle{ |(i - 1)z -2| < 2}\)
Bardzo proszę o pomoc
\(\displaystyle{ |(i - 1)z -2| < 2}\)
Bardzo proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 5 lut 2024, o 15:50 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Zaznacz zbiór na płaszczyźnie
Używaj Latexa, bo inaczej post powędruje do kosza.
Wsk:
\(\displaystyle{ \lvert (1-i)z-2\rvert=\left|(1-i)\left(z-\frac{2}{1-i}\right)\right|=|(1-i)|\cdot \left| z-\frac{2}{1-i}\right|}\)
Wsk:
\(\displaystyle{ \lvert (1-i)z-2\rvert=\left|(1-i)\left(z-\frac{2}{1-i}\right)\right|=|(1-i)|\cdot \left| z-\frac{2}{1-i}\right|}\)
-
Gouranga
- Użytkownik
- Posty: 1594
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 247 razy
Re: Zaznacz zbiór na płaszczyźnie
\(\displaystyle{
z = a+bi\\
|(1-i)(a+bi)-2| < 2\\
|a+bi-ai-bi^2 - 2| < 2\\
|a+bi-ai+b - 2| < 2\\
|a+b-2 +(b-a)i| < 2\\
\\
|a+b-2 +(b-a)i| = \sqrt{ (a+b-2)^2 + (b-a)^2 } =\\
= \sqrt{ a^2 + 2ab -4a + b^2 -4b + 4 + b^2 -2ab + a^2 } =\\
= \sqrt{ 2a^2 +2b^2 -4a -4b +4}\\
\\
\sqrt{ 2a^2 +2b^2 -4a -4b +4} < 2\\
}\)
dalej ogarniesz?
z = a+bi\\
|(1-i)(a+bi)-2| < 2\\
|a+bi-ai-bi^2 - 2| < 2\\
|a+bi-ai+b - 2| < 2\\
|a+b-2 +(b-a)i| < 2\\
\\
|a+b-2 +(b-a)i| = \sqrt{ (a+b-2)^2 + (b-a)^2 } =\\
= \sqrt{ a^2 + 2ab -4a + b^2 -4b + 4 + b^2 -2ab + a^2 } =\\
= \sqrt{ 2a^2 +2b^2 -4a -4b +4}\\
\\
\sqrt{ 2a^2 +2b^2 -4a -4b +4} < 2\\
}\)
dalej ogarniesz?