Matematyka.pl

Otóż mam takie zadnie:
\(\displaystyle{ 0< arg \frac{z-1}{z+1} < \frac{\Pi}{4}}\)
Doszłam do tego, że brzegowe zbiory, to oś y i okrąg. Nie wiem teraz jak zastosować tę nierówność. Skąd wiedzieć jaki będzie argument w zależności od liczby z?

Jeśli założymy, że \(\displaystyle{ z=x+iy}\), to możemy znaleźć postać algebraiczną liczby \(\displaystyle{ t=\frac{z-1}{z+1}}\). Jeśli jej argument ma być z podanego zakresu, to znaczy, że liczba musi się zawierać w odpowiednim kącie na płaszczyźnie zespolonej. Ma to miejsce wtedy, gdy są spełnione warunki \(\displaystyle{ 0<Im(t)<Re(t)}\). Rozwiązać i gotowe (mnie tam wychodziły hiperbole, nie okręgi).

Pozdrawiam.