wyznaczyć wszystkie liczy zespolone

marsoft · Post autor: **marsoft** » 26 lis 2005, o 23:14

Takie niby proste a nie moge rozwiązać

\(\displaystyle{ z^2-4i=0}\)

z=x+iy

ma wyjść \(\displaystyle{ +/- sqrt{2}(1-i)}\)

Wiec robie to na dwa sposoby i nie wychodzi tz.
1. Wyliczam po prostu del i wychodzi -16i czyli -/+4isqrt{i}
no i dwa rozwiazania tj. -/+ 2isqrt{2} co sie nie zgadza z wynikiem
2. Podstawiam x+iy za z. Next wyliczam z Im(Z)=2xy+4 wyliczam np x=-2/y i podstawiam do Re(z) i tam mam y^4=4 podstawiam zmienna t=y^2 i mam problem bo cos sie nie zgadza. W sumiem problem to y^4-4=0

wiec kto mi pomoże

bolo · Post autor: **bolo** » 26 lis 2005, o 23:38

marsoft pisze:niech to ktoś rozwiąże - THX

Nie nie, chyba nie rozumiemy się... To nie jest centrum rozwiązywania zadań od deski do deski. Tutaj możemy łatwo i przejrzyście zasugerować drogę rozwiązania. Zatem zapisz nam, w którym miejscu utknąłeś, wtedy możemy pomóc.

Gobol · Post autor: **Gobol** » 27 lis 2005, o 09:32

jeżeli rozwiążesz to używając delty to wychodzi napewno dobrze, o ile sie nie pomiliłem to otrzymasz takie, pierwiastki \(\displaystyle{ 2\sqrt{i}\ \ -2\sqrt{i}}\) teraz musisz zamienić tylko pierwiastek z i na ładniejszą forme i wyjdzie Ci dobry wynik.

Fibik · Post autor: **Fibik** » 1 gru 2005, o 17:09

To nie jest centrum rozwiązywania zadań, to jest centrum pouczania, poniżania i wkurzania.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 1 gru 2005, o 17:20

Łączę się w bólu i żalu.

bolo · Post autor: **bolo** » 1 gru 2005, o 20:01

Fibik pisze:To nie jest centrum rozwiązywania zadań, to jest centrum pouczania, poniżania i wkurzania.

W czym problem Kolego? Była kiedyś dyskusja na temat takiego rozwiązywania zadań i nie ma sensu jej tu kontynuować.

rusalkax · Post autor: **rusalkax** » 5 gru 2005, o 02:28

Według moich wszelkich wyliczeń (a liczyłam na dwa sposoby) korzystając m.in z zapisu w postaci trygonometrycznej wychodzi: +/- √ 2(1+i) . Ciekawe zatem gdzie jest błąd

Fibik · Post autor: **Fibik** » 6 gru 2005, o 03:51

Obawiam się, że samo liczenie to za mało - tu trzeba to jeszcze obliczyć.
Proponuję zrobić jeszcze trzecią metodą - poprzez zlogarytmowanie tego równania

dziubas · Post autor: **dziubas** » 16 gru 2005, o 10:49

moim skromnym zdaniem nie ma co kombinować.
od razu przecież widać że:

\(\displaystyle{ z^{2} - 4i \,=\, 0}\)
\(\displaystyle{ (z - 2{\sqrt[2]{j.ur.}})(z + 2{\sqrt[2]{j.ur.}}) \,=\, 0}\)

nie bardzo jest liczyć \(\displaystyle{ \Delta}\) bo to takie "nieeleganckie" a tym bardziej przez podstawienie z=x+iy