Witam,
mógłbym poprosic o kilka wskazówek odnośnie rozwiązywania takich zadań. Zupełnie nie wiem jak się do tego zabrać
\(\displaystyle{ Jm[(1+2i)z-3i]}\)
W płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiory:
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 14 sty 2007, o 13:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 9 razy
W płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiory:
1) za z podstawoasz z = x + iy
\(\displaystyle{ Im[(1+2i)z - 3i] < 0}\)
\(\displaystyle{ Im[(1+2i)(x+iy)-3i] < 0}\)
\(\displaystyle{ Im[(x-2y)+(2x+y-3)i] < 0}\)
Z tej nierówności dalej obliczasz część urojoną, czyli
\(\displaystyle{ 2x+y-3 < 0}\)
\(\displaystyle{ y < -2x+3}\)
2) Z tym przykładem podobnie.
\(\displaystyle{ Re(iz+2) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ Re[(x+iy)i+2)] qslant 0}\)
\(\displaystyle{ i^{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ Re(xi-y+2) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ -y+2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ y qslant 2}\)
W pierwszym zadaniu szukany zbiór to półpłaszczyzna otwarta bez prostej y = -2x+3
Natomiast w zadaniu 2 szukany zbiór to półpłaszczyzna otwarta wraz z prostą y=2
\(\displaystyle{ Im[(1+2i)z - 3i] < 0}\)
\(\displaystyle{ Im[(1+2i)(x+iy)-3i] < 0}\)
\(\displaystyle{ Im[(x-2y)+(2x+y-3)i] < 0}\)
Z tej nierówności dalej obliczasz część urojoną, czyli
\(\displaystyle{ 2x+y-3 < 0}\)
\(\displaystyle{ y < -2x+3}\)
2) Z tym przykładem podobnie.
\(\displaystyle{ Re(iz+2) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ Re[(x+iy)i+2)] qslant 0}\)
\(\displaystyle{ i^{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ Re(xi-y+2) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ -y+2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ y qslant 2}\)
W pierwszym zadaniu szukany zbiór to półpłaszczyzna otwarta bez prostej y = -2x+3
Natomiast w zadaniu 2 szukany zbiór to półpłaszczyzna otwarta wraz z prostą y=2