Równanie zespolone

kneefer · Post autor: **kneefer** » 13 lis 2012, o 16:01

Witam. Z góry dziękuję za pomoc.

Rozwiązać równania:
a. \(\displaystyle{ z= \frac{5}{2-z}}\)

b. \(\displaystyle{ \frac{z}{ \overline{z}}=z+2}\)

waliant · Post autor: **waliant** » 13 lis 2012, o 16:10

spróbuj podstawić sobie \(\displaystyle{ z=a+ib}\) i wylicz algebraicznie, zobacz co wyjdzie

kneefer · Post autor: **kneefer** » 13 lis 2012, o 16:11

Próbowałem już i wychodziły niezbyt zachęcające wartości ;/

waliant · Post autor: **waliant** » 13 lis 2012, o 16:14

podaj wynik jaki Ci wyszedł w a.

kneefer · Post autor: **kneefer** » 13 lis 2012, o 16:20

Doszedłem do momentu \(\displaystyle{ b^{2}-a^{2}-2abi+2a+2bi-5=0}\)
i dalej nie wiem co robić...

waliant · Post autor: **waliant** » 13 lis 2012, o 16:24

teraz odpowiednio przyrównaj części rzeczywiste i urojone

kneefer · Post autor: **kneefer** » 13 lis 2012, o 16:31

Dzięki Właśnie problem miałem z tym które elementy przyrównać... ale już wszystko jasne