Matematyka.pl

Mam następny dziwny problem (pewnie tylko dla mnie dziwny) otóż należy policzyć moduł z liczby (1- √ 3i) , (nie byloby problemu gdyby było (1-i √ 3)) z moich przeksztalceń nie wynika nic konstruktywnego , czekam na pomoc z góry dziekuje

zakładam że ten ptaszek to pierwiastek, ale ciężko mi to odczytać ... w tym pierwszym masz i pod pierwiastkiem a w drugim poza tak ?

(1- √ 3i) czyli 1 - pierwiastek (pod pierwiastkiem 3i) dokladnie jak napisales w pierwszym i pod pierwiastkiem , a w drugim poza . i jest problem z tym pod pierwiastkiem i

Czasami autorzy zadań i umieszczają na końcu części urojonej. Ale jeśli nie jest to pomyłka to robimy tak:
\(\displaystyle{ |i|=1\;}\) ; \(\displaystyle{ arg(i)=\frac{\pi}{2}\;}\) ; \(\displaystyle{ i=cos(\frac{\pi}{2})+isin(\frac{\pi}{2})\;}\) ; \(\displaystyle{ \sqrt{i}=cos(\frac{\frac\pi{2}+2k\pi}{2})+isin(\frac{\frac\pi{2}+2k\pi}{2})\;}\) ; dla k = 0, 1.


\(\displaystyle{ 1-\sqrt{3}\cdot{\sqrt{i}}=1-\sqrt{3}(\frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2})=1-\frac{\sqrt{6}}{2}-i\frac{\sqrt{6}}{2}}\) ; dla k = 0.