postać trygonometryczna

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
sowa_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 30 paź 2022, o 17:42
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Podziękował: 1 raz

postać trygonometryczna

Post autor: sowa_ »

Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczby:

a) \(\displaystyle{ \frac{1+(\tg x) i}{1-(\tg x) i}}\)

b) \(\displaystyle{ 1+\cos x + i \sin x, x\in(- \pi , \pi] }\)
Ostatnio zmieniony 1 gru 2022, o 15:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Re: postać trygonometryczna

Post autor: Dasio11 »

(a) Pomnóż licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \cos x}\) i skorzystaj ze wzoru na dzielenie liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej (tego, gdzie odejmuje się kąty).

(b) Podstaw \(\displaystyle{ x=2t}\) i skorzystaj ze wzorów na sinus i cosinus dwukrotności kąta.
ODPOWIEDZ