Obraz prostej w odwzorowaniu
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 sty 2024, o 19:27
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
Obraz prostej w odwzorowaniu
Znaleźć i naszkicować obrazy prostych \(\displaystyle{ \Re(z) = 1}\) oraz \(\displaystyle{ \Im(z) = 2 }\) w odwzorowaniu
\(\displaystyle{ z → z^2 − 1}\)
\(\displaystyle{ z → z^2 − 1}\)
Ostatnio zmieniony 16 sty 2024, o 21:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 sty 2024, o 19:27
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 sty 2024, o 19:27
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
Re: Obraz prostej w odwzorowaniu
Ech, chłopaki:
\(\displaystyle{ f(z)=z^2-1 }\)
\(\displaystyle{ f(1+yi) = -y^2+2yi }\)
I teraz co dalej? Jak to naszkicować?
\(\displaystyle{ f(z)=z^2-1 }\)
\(\displaystyle{ f(1+yi) = -y^2+2yi }\)
I teraz co dalej? Jak to naszkicować?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4076
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 sty 2024, o 19:27
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
Re: Obraz prostej w odwzorowaniu
Super, dziękuję, tego mi było trzeba. Wysoce merytoryczna odpowiedź
Ostatnio zmieniony 17 sty 2024, o 06:46 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Usunięto cytowany tekst. Nie cytujemy całej treści postu, jeśli odpowiadamy bezpośrednio pod tym postem!
Powód: Usunięto cytowany tekst. Nie cytujemy całej treści postu, jeśli odpowiadamy bezpośrednio pod tym postem!
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Obraz prostej w odwzorowaniu
No i masz obraz: jest to zbiór \(\displaystyle{ \{-y^2+2yi:y\in\RR\}.}\) Jeżeli pomyślisz o nim jak o podzbiorze płaszczyzny zespolonej, to jest to zbiór par \(\displaystyle{ \{(-y^2, 2y):y\in\RR\},}\) czyli - innymi słowy - \(\displaystyle{ \{(x,y)\in\RR^2: y^2=-4x\}.}\) Jest to zatem...
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 sty 2024, o 19:27
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Obraz prostej w odwzorowaniu
No czym? Jaką krzywą opisuje równanie \(\displaystyle{ y^2=-4x}\) ? Jak nie wiesz, to poszukaj albo spróbuj narysować.
JK
JK