Obliczyć argument główny liczby

croire · Post autor: **croire** » 22 lut 2012, o 21:11

Obliczyć argument główny liczby
\(\displaystyle{ z= (1+i \sqrt{3}) ^{6}(1+i) ^{5}}\)

Prosiłabym o obliczenie.

ares41 · Post autor: **ares41** » 22 lut 2012, o 21:59

\(\displaystyle{ (1+i) ^{5}}\) uprościć wykorzystując fakt, że \(\displaystyle{ (1+i)^2=2i,}\) a \(\displaystyle{ (1+i \sqrt{3}) ^{6}}\) wyznaczyć ze wzoru de Moivre'a

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 10 mar 2012, o 21:28

Argument można było w pamięci policzyć

\(\displaystyle{ =6 \cdot \frac{\pi}{3}+5 \cdot \frac{\pi}{4}\\
=5\frac{\pi}{4}}\)