Cześć,
przeszukałam forum, nie zobaczyłam podobnego przykładu albo nie udało mi się do niego dotrzeć.
W związku z tym proszę o pomoc z równaniem, najzwyklej w świecie z rozpisaniem liczby zespolonej w postaci algebraicznej, bo w tym temacie się znajduje, więc najprawdopodniej w ten sposób trzeba to zrobić.
\(\displaystyle{ \frac{1+i}{z} = \frac{2-3i}{\overline{z}} }\)
Mi wychodzi rozwiązanie (0,0), a tak być nie może w danym przypadku, bo byśmy mieli podzielność przez zero. Zupełnie nie mam pomysłu na to zadanie. Może ktoś zna inny sposób, w jaki to można rozpisać, żeby dotrzeć do rozwiązania?
Inny sposób na rozwiązanie równania
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 31 paź 2023, o 20:20
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 31 paź 2023, o 20:20
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
Re: Inny sposób na rozwiązanie równania
Przyrównałam moduły i wyszło to samo rozwiązanie, czyli (0,0)
-
- Administrator
- Posty: 34370
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
Re: Inny sposób na rozwiązanie równania
No nie, zaczynasz od założeń, czyli \(\displaystyle{ z\ne 0.}\) A potem - gdyby ta równość zachodziła - to zachodziłaby także równośćpowerfullspace pisze: ↑14 lis 2023, o 20:42 Przyrównałam moduły i wyszło to samo rozwiązanie, czyli (0,0)
\(\displaystyle{ \left| \frac{1+i}{z}\right| = \left| \frac{2-3i}{\overline{z}} \right|, }\)
czyli
\(\displaystyle{ \frac{ \left| 1+i\right|}{ \left| z\right|} = \frac{ \left| 2-3i\right|}{ \left| \overline{z}\right|}. }\)
Ale \(\displaystyle{ \left|z\right|=\left| \overline{z}\right|,}\) więc...
JK