cos x czy może ... ??
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kuchnia
- Podziękował: 5 razy
cos x czy może ... ??
Czy cos x może się równać liczbie zespolonej ?? np. \(\displaystyle{ cosx=\frac{1-\sqrt{3}i}{2}}\) jeśli tak, to jaką wtedy przyjmie wartość ??
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kuchnia
- Podziękował: 5 razy
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
cos x czy może ... ??
Nie wiem, czy istnieje analityczna metoda rozwiązywania takich równań:) Niech ktoś mądrzejszy się wypowie:)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
[ Dodano: Sob Maj 28, 2005 12:28 pm ]
\(\displaystyle{ \cos z = \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}}\)
Wyjdź może od tego... Możliwe, że 'coś' wyjdzie:) Nic nie gwarantuje, nie mam teraz czasu sprawdzić, zrób to sam:P
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
[ Dodano: Sob Maj 28, 2005 12:28 pm ]
\(\displaystyle{ \cos z = \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}}\)
Wyjdź może od tego... Możliwe, że 'coś' wyjdzie:) Nic nie gwarantuje, nie mam teraz czasu sprawdzić, zrób to sam:P
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kuchnia
- Podziękował: 5 razy
cos x czy może ... ??
dzięki, ale szczerze mówiąc, to tak tylko teoretycznie się pytałem (bo o liczbach zespolonych to wiem tyle, że są ) dzięki za odp. No i w jakiś sposób mi pomogłeś, więc +
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
cos x czy może ... ??
Wpierw trzeba by dać założenie na x. Jeśli tylko x jest rzeczywisty, to wtedy funkcje trygonometryczne dają tylko rzeczywiste wyniki .
- bisz
- Użytkownik
- Posty: 572
- Rejestracja: 13 paź 2004, o 18:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 27 razy
cos x czy może ... ??
wedle matlaba
>> acos((1-sqrt(-3))/2)
ans =
1.19606189408616 + 0.83144294552931i
>>
więc dać to sie da, ale jak? w druga strone mozna to szeregami wykazac z jakąs tam dokladnoscia, ale odwrotnie to niewiem.
>> acos((1-sqrt(-3))/2)
ans =
1.19606189408616 + 0.83144294552931i
>>
więc dać to sie da, ale jak? w druga strone mozna to szeregami wykazac z jakąs tam dokladnoscia, ale odwrotnie to niewiem.
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
cos x czy może ... ??
na cholere tu archeologie uprawiacie
\(\displaystyle{ \arccos z = -i \ln (z + \sqrt{z^2 - 1})}\) gdzie ln jest w sensie zespolonym (\(\displaystyle{ \ln z = \ln (|z|e^{i \arg z}) = \ln |z| + i \arg z}\)). i to nie jest ten wielowartosciowy Ln tylko wartosc glowna - ln.
\(\displaystyle{ \arccos z = -i \ln (z + \sqrt{z^2 - 1})}\) gdzie ln jest w sensie zespolonym (\(\displaystyle{ \ln z = \ln (|z|e^{i \arg z}) = \ln |z| + i \arg z}\)). i to nie jest ten wielowartosciowy Ln tylko wartosc glowna - ln.