Z czterech szóstek 58

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
Awatar użytkownika
Markius94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 24 paź 2007, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 1 raz

Z czterech szóstek 58

Post autor: Markius94 »

Mam ułożyć z czterech 6 liczbę 58. Można do tego użyć znaków +,-,/,* i liczb ujemnych i nawiasów. Proszę o pomoc jak to zrobić. Z góry dzięki. Jest to możliwe ?? Można też do tego użyć innych znaków które są matematyce żeby to rozwiązać.
Awatar użytkownika
Undre
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Z czterech szóstek 58

Post autor: Undre »

nie wiem czy o taką odpowiedź chodzi, ale jeżeli można skorzystać bezkarnie z entier to znalazłem

\(\displaystyle{ \lfloor \ \frac{6^6}{6!} - 6 \ \rfloor = 58}\)
Awatar użytkownika
Markius94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 24 paź 2007, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 1 raz

Z czterech szóstek 58

Post autor: Markius94 »

a co to jest to entire?
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Z czterech szóstek 58

Post autor: Szemek »

część całkowita liczby
... 5%82kowita
Awatar użytkownika
Markius94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 24 paź 2007, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 1 raz

Z czterech szóstek 58

Post autor: Markius94 »

a nie da sie tego prościej zrobić lub wtłumaczyć
Awatar użytkownika
Undre
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Z czterech szóstek 58

Post autor: Undre »

Takich zadan nie robi sie podlug "zasady" - to jest na kombinowanie. W sumie gdyby nie to, ze czasem mam wstawki wchodzenia sobie na ambicje, pewnie poddalbym sie po 5 minutach probowania znalezc takiego zestawienia dzialan dla czeterech 6, ktore daje 58. No ale jakos tak pomyslalem sobie "no kurde, JA nie wymysle jak to zrobic ?" No i 25 minut z zyciorysu
Czekam niemniej na prostsze rozwiazanie, bardzo mozliwe ze takowe jest zwlaszcza ze jak widac skorzystalem z operacji matematycznych, o ktorych istnieniu do tej pory jeszcze nie wiedziales
marcinkijowski1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 gru 2020, o 12:07
Płeć: Mężczyzna
wiek: 40

Re: Z czterech szóstek 58

Post autor: marcinkijowski1 »

Zakładam, że można użyć potęgowanie dodatkowo.
\(\displaystyle{ 64 - 6 = 58}\) stąd mamy:
\(\displaystyle{ (6 + 6 ^{0} + 6 ^{0}) ^{2} - 6}\)
Pozdrawiam.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Z czterech szóstek 58

Post autor: a4karo »

marcinkijowski1 pisze: 13 gru 2020, o 13:00 Zakładam, że można użyć potęgowanie dodatkowo.
\(\displaystyle{ 64 - 6 = 58}\) stąd mamy:
\(\displaystyle{ (6 + 6 ^{0} + 6 ^{0}) ^{2} - 6}\)
Pozdrawiam.
Ale nie wolno używać zera ani dwójki


\(\displaystyle{ 58=66-6-\lfloor\sqrt{6}\rfloor}\)

Dodano po 6 minutach 30 sekundach:
A z pięciu szóstek można tak:
\(\displaystyle{ 58=\left(\frac{6+6}{6}\right)^6-6}\)

Dodano po 7 minutach 51 sekundach:
A stąd wynika, że przy użyciu tych narzędzi co wyżej wystarczą trzy szóstki
\(\displaystyle{ 58=\left(\lfloor\sqrt{6}\rfloor\right)^6-6}\)

Dodano po 3 godzinach 10 minutach 15 sekundach:
To może tylko dwie wystarczą?
\(\displaystyle{ 6!=720}\)
\(\displaystyle{ 5=\left\lfloor\sqrt{\sqrt{6!}}\right\rfloor}\)
\(\displaystyle{ 5!=120}\)
\(\displaystyle{ 10=\left\lfloor\sqrt{120}\right\rfloor}\)
\(\displaystyle{ 11=\left\lceil\sqrt{120}\,\right\rceil}\)

teraz
\(\displaystyle{ \sqrt{\sqrt{\sqrt{10!}}}\approx 6.606483872}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\sqrt{\sqrt{11!}}}\approx 8.915474553}\)

i stąd
\(\displaystyle{ 58=\left\lfloor 6.606483872\times 8.915474553 \right\rfloor}\)
lub prościej
\(\displaystyle{ 58=\left\lfloor\sqrt{\sqrt{\sqrt{\left(\left\lfloor\sqrt{\left( \left\lfloor\sqrt{\sqrt{6!}}\right\rfloor\right)!}\right\rfloor\right)!}}} \times \sqrt{\sqrt{\sqrt{\left(\left\lceil\sqrt{\left( \left\lfloor\sqrt{\sqrt{6!}}\right\rfloor\right)!}\,\right\rceil\right)!}}} \right\rfloor}\)
marcinkijowski1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 gru 2020, o 12:07
Płeć: Mężczyzna
wiek: 40

Re: Z czterech szóstek 58

Post autor: marcinkijowski1 »

No właśnie, nie wiem co autor miał na myśli. Bo z treści zadania wynika, że tylko mamy do dyspozycji tylko cztery szóstki, działania tylko: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie oraz nawiasy. Tak więc potęgowanie, silnie, entiery, pierwiastkowania itd. odpadają wg treści zadania. Jednakże jakby się przyczepiać to przecież 6 = \(\displaystyle{ 6^{1} }\).
ODPOWIEDZ