Wyraź liczbę 6 na możłiwie wiele sposobów

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12680
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Wyraź liczbę 6 na możłiwie wiele sposobów

Post autor: yorgin »

Zagadka przeczytana niedawno, zaciekawiła mnie mnogością rozwiązań.

Mamy zestawienie liczb:

\(\displaystyle{ \begin{array}{cccc}
0 & 0 & 0 &= 6 \\
1 & 1 & 1 & =6 \\
2 & 2 & 2 & =6 \\
3 & 3 & 3 & =6 \\
4 & 4 & 4 & =6 \\
5 & 5 & 5 & =6 \\
6 & 6 & 6 & =6 \\
7 & 7 & 7 & =6 \\
8 & 8 & 8 & =6 \\
9 & 9 & 9 & =6 \end{array}}\)


Po lewej stronie znaku równości należy wstawić znane operacje matematyczne, które dadzą równość Można używać wszelakich symboli, jednak nie mogą się w zapisie pojawić dodatkowe liczby. A więc potęgowanie liczby do drugiej czy trzeciej potęgi jest zabronione. Nie wolno również zmieniać poziomu liczb, tzn zapis \(\displaystyle{ 2^2+2}\) jest niedozwolony. Miłej zabawy

Uwaga: jeżeli jakieś operacje iterowane dowolną ilość razy dają taki sam wynik, uznajemy je za nierozróżnialne. Dla przykładu \(\displaystyle{ 2=2!=(2!)!=((2!)!)!=\ldots}\).


Moje rozwiązania
0:    
1:    
2:    
3:    
4:    
5:    
6:    
7:    
8:    
9:    
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3797
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 707 razy

Wyraź liczbę 6 na możłiwie wiele sposobów

Post autor: AiDi »

Chyba dla 0 zabrakło ci silni po nawiasie
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12680
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Wyraź liczbę 6 na możłiwie wiele sposobów

Post autor: yorgin »

Racja i nie podpowiadaj!
Drone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 27 sty 2016, o 21:18
Płeć: Mężczyzna

Wyraź liczbę 6 na możłiwie wiele sposobów

Post autor: Drone »

Przepraszam, że odświeżam tak stary temat ale nurtuje mnie czym jest \(\displaystyle{ \lfloor \ \rfloor}\) i \(\displaystyle{ \lceil \ \rceil}\) w rozwiązaniach dla 3, 5, 7, 9, skoro nie funkcją sufit, podłoga? Może istnieje uogólnienie na liczby całkowite, w stylu \(\displaystyle{ \lfloor 47 \rfloor = 40}\)? (nie pasuje do tych przykładów)
ODPOWIEDZ