W pewnej szkole uczą się sami kłamcy i sami prawdomówni

Gustawoos · Post autor: **Gustawoos** » 22 gru 2010, o 20:32

W pewnej szkole uczą się sami kłamcy i sami prawdomówni. Ustawiono w szeregu 25 uczniów z tej szkoły. Pierwszy powiedział: Każdy kto stoi za mną to kłamca. Kazdy z pozostałych powiedział: każdy kto stoi przede mną, to kłamca. Ilu kłamców jest w rzędzie?

ares41 · Post autor: **ares41** » 22 gru 2010, o 20:36

Zauważ, że jeżeli pierwszy powiedziałby prawdę to drugi musiałby skłamać. Wynika z tego, że trzecia osoba musiałaby powiedzieć prawdę, co jest nie zgodne z założeniem że prawdę mówi pierwsza osoba.

Qń · Post autor: Qń » 22 gru 2010, o 20:43

ares41 pisze:Zauważ, że jeżeli pierwszy powiedziałby prawdę to drugi musiałby skłamać. Wynika z tego, że trzecia osoba musiałaby powiedzieć prawdę, co jest nie zgodne z założeniem że prawdę mówi pierwsza osoba.

Aby na pewno?

Jeśli pierwsza osoba mówi prawdę, to wszyscy pozostali to kłamcy (w czym nie ma sprzeczności). Jeśli zaś pierwsza osoba kłamie, to co najmniej jedna osoba za nią mówi prawdę. Ale nie może być tak, że dwie osoby za nią mówią prawdę, bo ta stojąca dalej nie miałaby przed sobą samych kłamców, więc mówiąc, że ma - kłamałaby. Tak czy siak prawdę mówi tylko jedna osoba.

Q.

ares41 · Post autor: **ares41** » 22 gru 2010, o 20:47

z tą zgodnością z założeniem chodziło o coś takiego:
jeśli pierwsza osoba mówi prawdę to druga kłamie, jeśli druga kłamie to trzecia powinna mówić prawdę (dlaczego?), a przecież z tego że pierwsza osoba mówi prawdę wynika że trzecia kłamie, więc dochodzimy do sprzeczności.

możemy to ciągnąć kolejno przez zakładanie prawdomówności kolejnych osób, dochodząc do tego, że tylko ostatnia osoba mówi prawdę.

Qń · Post autor: Qń » 22 gru 2010, o 20:54

ares41 pisze:jeśli pierwsza osoba mówi prawdę to druga kłamie, jeśli druga kłamie to trzecia powinna mówić prawdę (dlaczego?)

No właśnie - dlaczego? Przecież nikt prawdomówny nie powiedział, że trzecia osoba mówi prawdę, a przed nią nie stoją sami kłamcy. Czyli nie ma powodu dla którego mielibyśmy wnioskować, że powinna mówić prawdę.

Q.

Gustawoos · Post autor: **Gustawoos** » 22 gru 2010, o 21:29

serdecznie dziękuję za tak szybką odpowiedź, przepraszam za zamieszczenie tematu w złym dziale.

ares41 · Post autor: **ares41** » 23 gru 2010, o 08:17

Qń pisze:No właśnie - dlaczego?

bo trzecia osoba mówi, że druga kłamie, ponieważ

Gustawoos pisze:Kazdy z pozostałych powiedział: każdy kto stoi przede mną, to kłamca.

właśnie tutaj jest ta sprzeczność, bo wynika z tego, że trzecia osoba jednocześnie mówi prawdę i kłamie

Qń · Post autor: Qń » 23 gru 2010, o 10:02

ares41 pisze:wynika z tego, że trzecia osoba jednocześnie mówi prawdę i kłamie

Powtórzę jeszcze raz pytanie: z czego według Ciebie wynika, że trzecia osoba mówi prawdę, jeśli pierwsza osoba mówi prawdę? Bo ja w swoim poprzednim poście wyjaśniłem dlaczego nie wynika z niczego.

Edit: chyba już wiem o co Tobie chodzi - zamiast "Kazdy z pozostałych powiedział: każdy kto stoi przede mną, to kłamca." rozpatrujesz założenie "Kazdy z pozostałych powiedział: osoba która stoi przede mną, to kłamca.". No ale w treści zadania jest to pierwsze.

Q.

JakuP · Post autor: **JakuP** » 29 gru 2010, o 23:33

jeśli ostatnia osoba mówi prawdę, to cała reszta to kłamcy. w takim wypadku przed ostatnia osoba mówiąc, że każdy przed tą osobą to kłamca, mówi prawdę, co daje sprzeczność;P nie widzę tu odpowiedzi

-- 29 gru 2010, o 23:36 --

2 osoba jako jedyna mówi prawdę. -- 29 gru 2010, o 23:40 --zmiana zdania ;D 1 LUB 2 osoba mówią prawdę reszta kłamie. Nie mamy wskazać kto mówił prawdę tylko ile jest kłamców, skoro wiemy że prawdę mówiła 1 osoba (1sza lub 2ga) wiemy że kłamców było 24:P mam nadzieje że teraz dobrze ;]