Przekopywanie kwadratowej działki
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Przekopywanie kwadratowej działki
Jak każdego lata Trurl przybył z odwiedzinami do Klapaucjusza na jego letnią działkę. Działka była w kształcie kwadratu o boku równym jednej klorście. Trurl bardzo się zdziwił zobaczywszy przyjaciela przemierzającego działkę z łopatą pod pachą.
- Witaj przyjacielu! Gdzie zmierzasz z tą łopatą? - zapytał się Trurl.
- Witaj! Właśnie dowiedziałem się, że zimą szpiedzy króla Barberiusza
położyli gdzieś pod ziemią kabel mający służyć jako linia podsłuchowa.
Wiadomo, że kabel biegnie w linii prostej i gdzieś przecina moją działkę -
odparł smutny Klapaucjusz. - Teraz będę musiał przekopać wszystkie cztery graniczne boki mej działki, by go znaleźć i wykopać.
- Oj, nie będziesz musiał przekopać aż czterech boków! - odparł Trurl.
- No tak! Masz rację, przyjacielu. Wystarczy przecież przekopać trzy boki. - przyznał Klapaucjusz.
- Mój drogi Klapaucjuszu, możesz przekopać mniej niż trzy boki, czyli trzy klorsty. Zaraz ci to wszystko naszkicuję i objaśnię.
I Trurl zabrał się za objaśnianie Klapacjuszowi jak kopać, by łączna długość wykopu była jak najkrótsza.
A Twoim zdaniem jaka jest najkrótsza łączna długość wykopu, jaki musi zrobić Klapaucjusz, by mieć pewność znalezienia kabla?
- Witaj przyjacielu! Gdzie zmierzasz z tą łopatą? - zapytał się Trurl.
- Witaj! Właśnie dowiedziałem się, że zimą szpiedzy króla Barberiusza
położyli gdzieś pod ziemią kabel mający służyć jako linia podsłuchowa.
Wiadomo, że kabel biegnie w linii prostej i gdzieś przecina moją działkę -
odparł smutny Klapaucjusz. - Teraz będę musiał przekopać wszystkie cztery graniczne boki mej działki, by go znaleźć i wykopać.
- Oj, nie będziesz musiał przekopać aż czterech boków! - odparł Trurl.
- No tak! Masz rację, przyjacielu. Wystarczy przecież przekopać trzy boki. - przyznał Klapaucjusz.
- Mój drogi Klapaucjuszu, możesz przekopać mniej niż trzy boki, czyli trzy klorsty. Zaraz ci to wszystko naszkicuję i objaśnię.
I Trurl zabrał się za objaśnianie Klapacjuszowi jak kopać, by łączna długość wykopu była jak najkrótsza.
A Twoim zdaniem jaka jest najkrótsza łączna długość wykopu, jaki musi zrobić Klapaucjusz, by mieć pewność znalezienia kabla?
- PiotrowskiW
- Użytkownik
- Posty: 649
- Rejestracja: 14 lis 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wojkowice
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 67 razy
- PiotrowskiW
- Użytkownik
- Posty: 649
- Rejestracja: 14 lis 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wojkowice
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 67 razy
Przekopywanie kwadratowej działki
Dowolna przekątna. ( o ile znalezienie kabla oznacza znalezienie jednego punktu tego kabla).
wydaje mi się to bardzo proste, wiec pewnie jest źle.
wydaje mi się to bardzo proste, wiec pewnie jest źle.
- PiotrowskiW
- Użytkownik
- Posty: 649
- Rejestracja: 14 lis 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wojkowice
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 67 razy
Przekopywanie kwadratowej działki
To dwie przekątne. akurat wychodzi mniej niż 3
-- 22 lut 2016, o 21:30 --
Albo lepiej można. Dwie wysokości opuszczone na boki prostopadłe.
-- 22 lut 2016, o 21:31 --
Lub dowolne dwa boki o wspólnym wierzchołku
-- 22 lut 2016, o 21:30 --
Albo lepiej można. Dwie wysokości opuszczone na boki prostopadłe.
-- 22 lut 2016, o 21:31 --
Lub dowolne dwa boki o wspólnym wierzchołku
- PiotrowskiW
- Użytkownik
- Posty: 649
- Rejestracja: 14 lis 2011, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wojkowice
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 67 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1668
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 447 razy
Przekopywanie kwadratowej działki
IMHO \(\displaystyle{ 1+\sqrt{3}}\). Trzeba przekopać wierzchołki, a skoro tak, to później problem staje się analogiczny do znanego problemu najkrótszej sumy odległości od wierzchołków w czworokącie.
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 13 gru 2014, o 14:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 5 razy
Przekopywanie kwadratowej działki
rzeczywiście, bez sensu, przecież przewód może biec równolegle do tych dwóch boków Dwa boki plus pół przekątnej już jest ok, pytanie czy można jeszcze krócej?
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Przekopywanie kwadratowej działki
A czy mogłabyś pokazać swoje rozwiązanie? Dotychczas znałam jedynie wariant, gdzie trzeba było przekopać
\(\displaystyle{ \frac{3+2 \sqrt 5}{2 \sqrt 2}}\).
\(\displaystyle{ \frac{3+2 \sqrt 5}{2 \sqrt 2}}\).