Matematyka.pl

Witam
Proszę o pomoc w obliczeniu tej kratownicy.
pozdrawiam serdecznie

Musi Pan mieć przyswojone niezbędne wiadomości i umiejętności rozwiązywania kratownic płaskich oparte m. innymi na rozw. dowolnego płaskiego układu sił metodą analityczna i wykreślną/.W szczególności:
- ciało nieswobodne, więzy i ich sposoby schematycznego oznaczania,
- reakcje więzów,
- pojęcie rzutu siły na oś,
- moment siły wzgl. punktu(bieguna),
- wielobok sił,
-tw. o trzech siłach
-wielobok sznurowy,
- metoda wykreślna określanie reakcji więzów w dowolnym układzie płaskim
- metody rozw. kratownic.
*********************************************
Rozpoczynamy pracę od obliczenia reakcji w podporach.

I. Uwalniamy kratownicę od więzów, wprowadzając w ich miejsce reakcje. Obliczamy wartość reakcji metodą analityczną lub wykreślną( kratownica narys. w skali sił i długości).
I.1.Obliczanie reakcji metodą analityczną;
Wypisujemy trzy warunki równowagi dla dowolnego płaskiego układu sił( krata płaska!).
\(\displaystyle{ (1)
Σ
F
x
=
0...............
,
(2)
Σ
F
y
=
0...............
,
(3)
Σ
M
B
=
0
⇒
−

=
0}\)
{ Do wyznaczenia momentów sił , będzie potrzebna znajomość odległości sił od przyjętego bieguna( najlepiej przyjąć punkt B.
Wobec danego tylko, jednego boku tj. \(\displaystyle{ l}\) niezbędne rozwiązanie dowolnego trójkąta ABC. Proponuję wykorzystać tw. sinusów.}
I.2.METODA wykreślna.
Narysować kratę w skali sił i długości.
Przejść do wykreślenia wieloboku sznurowego-wykorzystać tw. o trzech siłach do wyznaczenia nieznanego kierunku reakcji w punkcie B.
............................
Obliczenie sił w prętach
II. Wybieramy metodę rozw. kratownicy płaskiej np. te najbardziej znane;
- metoda wydzielania węzłow,
- metoda Cremony,
- metoda Rittera
- metoda Culmana
................................
Powodzenia

Powiem szczerze że mamy kiepskiego wykładowcę z ćwiczeń.
Ciężko jest się czegoś nauczyć na zajęciach. Chciałem napisać PW ale nie mogę
Pozdrawiam

Szczerze mówiąc, weź się sam do roboty. Pan siwymech przedstawił Ci całą gamę sposobów rozwiązywania kratownic.

Najpierw upewnij się, że kratownica jest statycznie wyznaczalną.

Następnie przyjmij np. analityczną metodę równoważenia węzłów, wyznaczając kolejno:

1) reakcje podpór,

2) równowagę węzłów.

Z tymi rzeczami nigdy nie miałem styczności a do szkoły poszedłem się czegoś nauczyć a nie kombinować z internetem itd.

Dziękuję za podpowiedz.
Pozdrawiam

Nikt nie każe Ci kombinować z internetem. Jest tyle podręczników: Leyko, Misiaka, Giergiela, Witkowskiego... ,w których mamy mnóstwo bardziej skomplikowanych przykładów rozwiązywania kratownic niż Twoja. Tylko trzeba chcieć nadwyrężyć swój uśpiony umysł.
Pozdrawiam.

Rozpoczyna Pan pracę jak wyżej nadmieniłem od wyznaczenia reakcji wykreślnie( krata musi być narysowana w skali sił i długośći!) lub analitycznie.

1.Analityczny sposób obl. reakcji
a. Rozpoznajemy podpory- więzy i zastępujemy reakcjami. Zwroty sił reakcji zakładamy!
b. Siły bierne i czynne tworzą dowolny płaski układ sił
c. Z analitycznych warunków równowagi (równań) dla tego układu sił wyznaczamy szukane reakcje:

\(\displaystyle{ \Sigma F _{x}=0 \Rightarrow 4P+R _{Bx} -R _{A} =0}\),
\(\displaystyle{ \Sigma F _{y}=0 \Rightarrow -7P-2P+R _{By} =0}\),
\(\displaystyle{ \Sigma M _{B}=0 \Rightarrow -R _{A} \cdot l-4P \cdot p+7P \cdot r =0}\).
----------------------------------------------------------
Uwagi:
- w punkcie B podpora stała. Nieznany kierunek reakcji , stąd rozkład na dwie składowe wzdłuż przyjetych osi x,y,
- w punkcie A podpora ruchoma,
- boki w trójkącie dowolnym oraz wielkości r,p wyznaczyć w oparciu o trygonometrię.
P.S.
Musi Pan bezwzględnie opanować teorię dowolnego płaskiego układu sił, a potem przejść do kratownic.
Polecam przystępny, klarowny podręcznik dla techników- Wł.Siuta. Mechanika techniczna.
Ponadto sprawdzony z wieloma przykładami: prof. prof. Kurowski, Leyko- Zbiór zadań z mechaniki ogólnej