Witam. Na egzaminie z mechaniki trafiłem na takie oto zadanie, na obrazkach są 2 grupy z tym samym poleceniem. "Ze wskazanego przekroju wyznacz siły działające w pionowym pręcie." Zadanie z pozoru proste, problem jednak, by wykonać je bez wcześniejszych wyliczeń sił w podporach. Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś poświęcił trochę uwagi temu zadaniu. Dziękuję
Kratownica, metoda Rittera bez wyliczania Podpór
-
stereotype
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6864
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Kratownica, metoda Rittera bez wyliczania Podpór
....
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2011, o 11:55 przez kruszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
-
stereotype
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
Kratownica, metoda Rittera bez wyliczania Podpór
Hmm... chyba jeszcze nie rozumiem.
Przyrównanie sumy momentów względem bieguna 3 mówi nam, że wypadkowa Y z \(\displaystyle{ S_{4}}\) jest odwrotnie równa sile \(\displaystyle{ V_{4}}\) przy podporze,
czyli \(\displaystyle{ -0,8S_{4}-V_{4}=0}\)
Z równania sił w osi Y mamy \(\displaystyle{ -V_{4}-S_{5}-0,8S_{2}-0.8S_{4}=0}\)
Z równania na oś X mamy \(\displaystyle{ 6-0,6S_{4}-0,6S_{2}=0}\)
Są to 3 równania z 4 niewiadomymi.
Można jeszcze wyciągnąć równanie momentowe dla węzła 4, ewentualnie sumy sił równoległych lub prostopadłych do prostej umieszczonej pod kątem \(\displaystyle{ -(90- \alpha )}\) do poziomu.
Gubię się w tych równaniach, może coś źle zrozumiałem? Kiedy wrzucam kratownicę do programu uzyskuję takie wyliczenia sił normalnych w poszczególnych prętach:
----------------------------
Mam! Suma sił wzdłuż prostej pod kątem \(\displaystyle{ -(90- \alpha )}\) do poziomu, równanie momentowe dla prawej strony (góry) w węźle 3, oraz równanie momentowe dla lewej strony (dołu) w węźle 2. Z tych 3 równań można to policzyć, wychodzi również, że \(\displaystyle{ S_{5}=V_{4}}\)
Dziękuję za naprowadzenie. Jeśli jest sposób na prostsze rozwiązanie prosiłbym również o rozpisanie. Pozdrawiam
Przyrównanie sumy momentów względem bieguna 3 mówi nam, że wypadkowa Y z \(\displaystyle{ S_{4}}\) jest odwrotnie równa sile \(\displaystyle{ V_{4}}\) przy podporze,
czyli \(\displaystyle{ -0,8S_{4}-V_{4}=0}\)
Z równania sił w osi Y mamy \(\displaystyle{ -V_{4}-S_{5}-0,8S_{2}-0.8S_{4}=0}\)
Z równania na oś X mamy \(\displaystyle{ 6-0,6S_{4}-0,6S_{2}=0}\)
Są to 3 równania z 4 niewiadomymi.
Można jeszcze wyciągnąć równanie momentowe dla węzła 4, ewentualnie sumy sił równoległych lub prostopadłych do prostej umieszczonej pod kątem \(\displaystyle{ -(90- \alpha )}\) do poziomu.
Gubię się w tych równaniach, może coś źle zrozumiałem? Kiedy wrzucam kratownicę do programu uzyskuję takie wyliczenia sił normalnych w poszczególnych prętach:
----------------------------
Mam! Suma sił wzdłuż prostej pod kątem \(\displaystyle{ -(90- \alpha )}\) do poziomu, równanie momentowe dla prawej strony (góry) w węźle 3, oraz równanie momentowe dla lewej strony (dołu) w węźle 2. Z tych 3 równań można to policzyć, wychodzi również, że \(\displaystyle{ S_{5}=V_{4}}\)
Dziękuję za naprowadzenie. Jeśli jest sposób na prostsze rozwiązanie prosiłbym również o rozpisanie. Pozdrawiam