Matematyka.pl

mam problem: muszę przeprowadzić proste cięcie Rittera, ale niestety nijak tego nie rozumiem.. Czy mogę prosić o napisanie kilku równań z wytłumaczeniem? [/url][/img]
Zaczęłam to robić sama, ale nie wiem czy nie wyszły bzdury, muszę zaliczyć projekt... Proszę o pomoc

Tu znajdzie Koleżanka odpowiedzi na swoje pytania. Trzeba uważnie przeczytać, czasami z ołówkiem linijką i kalkulatorem w ręku.

Metoda RITTERA do sprawdzania- obliczania sił w wybranych prętach krat., które nie wychodzą z jednego węzła.

************************************************
Tok rozwiązywania metodą Rittera- przecięć
0. Ponumeruj pręty \(\displaystyle{ (p)}\) i węzły \(\displaystyle{ (w)}\),
1.Sprawdzamy rozwiązywalność krat. z warunku;
\(\displaystyle{ p=2w-3}\)
2. Wyznaczamy reakcje w podporach krat.- wykreślnie lub analitycznie.
(Proszę zmienic zwrot składowej poziomej reakcji w p.A -(\(\displaystyle{ R _{AX}=X _{A})}\)
3.Przecinamy kratownicę przez trzy pręty, w których określamy siły wewnętrzne. Pręty nie mogą wychodzić z jednego węzła!
/Dokonano właściwego wyboru, cięcie przez pręty:\(\displaystyle{ S _{1}, S _{2}, S _{3}}\)/
4. Jedną część kratownicy odrzucamy. Z reguły tę, na którą działa więcej sił zewnętrznych.
/Tu odrzucamy górną część krat./
5.Rozpatrujemy równowage dolnej części krat. Chcąc zachować równowagę kratownicy wprowadzamy siły reakcji w przeciętych prętach. Zakładamy, że pręty są rozciągane, stąd ich zwroty od węzła!.
6. Dla tych trzech sił i dla pozostałych sił zewnętrznych działających na wybraną część kratownicy układamy trzy warunki równowagi, jak dla dowolnego płaskiego układu sił. Wybieramy taki wariant równowagi, aby w miarę możliwości w równaniach występowała tylko jedna niewiadoma, bo wtedy łatwo rozwiązać rów.!
Np. dwa warunki momentów sił wzgl. wybranych węzłów(biegunów) i sumę rzutów na oś x lub y/
7. Z równań obliczamy trzy niewiadome siły; \(\displaystyle{ S1, S2, S3.}\)
Uwaga:jeżeli któraś ze znalezionych sił będzie miała wartość ujemną, znaczy to, że pręt jest ściskany! /
...............
Powodzenia

"siwymech" pisze: "Wybieramy taki wariant równowagi, aby w miarę możliwości w równaniach występowała tylko jedna niewiadoma, bo wtedy łatwo rozwiązać rów.!"

August Ritter zauważył, że przekrojami przez trzy pręty o znanych kierunkach gdzie dwa z nich są zbieżne w jednym węźle otrzymujemy biegun nazywany punktem Rittera względem którego tylko jeden wektor siły niewiadomej (działającej w tym pręcie nie zbieżnym do bieguna) wywołuje moment siły o nieznanej tym czasem wartości ale na znanym ramieniu. I to jest cały sens tej metody.
Sens, którego najczęściej nie zauważa zauważa i nie podkreśla.
Po za tym nie ma tu wariantu równowagi. Zachodzi równowaga statyczna, bez odmian.

Rzeczowo
\(\displaystyle{ \qquad}\)Istotą metody Rittera jest odpowiednie przecięcie i rozdzielenie (myślowe) na części konstrukcji kratowej oraz ułożenie trzech równań momentów sił* dla jednej z powstałych części( rozpatrujemy układ sił po jednej stronie cięcia- przekroju).
Dobieramy tak punkty, względem których układa się równanie momentów, aby otrzymane poszczególne równania były tylko z jedną niewiadomą(równania niezależne), to znakomicie ułatwi ich rozw.
Każdy z punktów o opisanej własności nosi nazwę punktu Rittera. Punkt ten dla danej siły usytuowany jest na przecięciu sie prostych działania pozostałych sił wewnętrznych w rozpatrywnanym przekroju( części konstrukcji)
..............................................
* Połączenie metody rzutu siły na oś z metodą momentów, uznawane jest za metodę Rittera.
***********************************************
Zdrowia życzę w Nowym Roku-2018
A.S.

Serdecznie dziękuję za życzenia i odwzajemniam je w trójnasób.
A teraz rzeczowo do rzeczy.
Badania kratownic prowadzili m.in. znani inżynierowie: D. I. Żurawski, Rosjanin i dwaj niemieccy inżynierowie J. W. Schwedler i A. Ritter.
O udziale tych dwu można przeczytać w Historii wytrzymałości materiałów Stepana P. Timoszenko wyd. Arkady, Warszewa 1966 na str. 204 i 205.
"Dalszy postęp w obliczaniu kratownic należy do dwu inżynierów niemieckich J. W. Schwedlera i A. Rittera. Schwedler w swoich obliczeniach stosuje takie pojęcia jak moment zginająey i siła ścinająca oraz podaje związek
\(\displaystyle{ V= \frac{dM}{dx},}\)
który następnie znalazł szerokie zastosowanie w obliczeniach kratownic. Za pomocą tego równania Schwedler wykazuje, że przekrój poprzeczny w którym moment zginającąy przyjmuje wartość maksymalną, jest przekrojem w którym siła ścinająca zmienia znak. Rozpatrując kratownicę (tu rysunek ) i biorąc pod uwagę przekrój poprzeczny (mn), Schwedler przy zastosowaniu trzech równań statyki znajduje siły w trzech przeciętych prętach. ( i w dalszej części tego punktu) Ritter uprościł obliczenie sił w prętach przeciętych przekrojem poprzecznym m (pokazanym na rysunku) stosując równania momentów względem punktów przecięcia się dwch z trzech przeciętych prętów. W ten sposób każdorazowo musi rozwiązywać jedno równanie z jedną niewiadomą i otrzymuje proste wzory na siły w prętach.
Zarówno Schwedler, jak i Ritter stosowali metody analityczne. Inne uproszczenie w obliczeniach kratownic spowodowało wprowadzenie metod graficznych. Metody te zaprojektowali K. Culmann i J. C. Maxwell. "
Schwedler był autorem pomysłu przekrojów zaś zauważenie punktów przecięcia się osi prętów (punktów Rittera) jako biegunów jest błyskiem w oku A. Rittera.