Punkt przecięcia się przeciwprostokątnych dowolnego prostokąta o bokach : \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b }\), jest jednocześnie punktem przecięcia się przekątnych rombu .
Z poważaniem T.W.
Przekątne dowolnego prostokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 2 razy
Przekątne dowolnego prostokąta
Ostatnio zmieniony 20 sie 2022, o 22:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 22216
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Przekątne dowolnego prostokąta .
Tak na żarty, to każdy punkt na płaszczyźnie jest punktem, przecięcia pewnego rombu.
A tak na poważnie, to pewnie chodzi Ci o romb którego wierzchołkami są środki kolejnych boków prostokąta.
Dowód jest prosty - poradzisz sobie.
A może myślisz o prostych równoległych do przekątnych prostokąta i przechodzących przez dwa pozostałe jego wierzchołki?
Nota bene, te przeciwprostokątne prostokąta nazywają się jego przekątnymi
A tak na poważnie, to pewnie chodzi Ci o romb którego wierzchołkami są środki kolejnych boków prostokąta.
Dowód jest prosty - poradzisz sobie.
A może myślisz o prostych równoległych do przekątnych prostokąta i przechodzących przez dwa pozostałe jego wierzchołki?
Nota bene, te przeciwprostokątne prostokąta nazywają się jego przekątnymi
-
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Przekątne dowolnego prostokąta .
Diekuję za podanie tych możliwości wyznaczenia rombów.
Zauważmy nastepującą zależność .
Jesli przez punkt przecięcia się przekątnych dowolnego prostokąta poprowadzimy prostopadłą do jednej z przekątnych, to otrzymamy romb o najdłuższej przekątnej. Długośc przekątnej rombu jest w tym przypadku równa przekątnej prostokąta (jesli wybierzemy drugą przekątna prostokąta i postępując podobnie jak wyżej, to otrzymamy też romb).
Zauważmy nastepującą zależność .
Jesli przez punkt przecięcia się przekątnych dowolnego prostokąta poprowadzimy prostopadłą do jednej z przekątnych, to otrzymamy romb o najdłuższej przekątnej. Długośc przekątnej rombu jest w tym przypadku równa przekątnej prostokąta (jesli wybierzemy drugą przekątna prostokąta i postępując podobnie jak wyżej, to otrzymamy też romb).
Ostatnio zmieniony 21 sie 2022, o 11:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.