Podział okregu na 4 równe części bez użycia linijki.

remi_c · Post autor: **remi_c** » 27 maja 2004, o 22:30

Podział okregu na 4 równe części bez użycia linijki za pomoca cyrkla. Mamy podany srodek okregu.

jak w temacie...

Zmian dokonał Zlodiej

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 27 maja 2004, o 23:00

A to nowość. Pierwszy raz słyszę, żeby dzielić coś bez linijki

1mario · Post autor: **1mario** » 28 maja 2004, o 03:47

skoro bez linijki oznacza to ze z cyrklem tak wiec wystarczy narysowac srednice tego okregu po czym kolejno symetralna owej srednicy i siup

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 28 maja 2004, o 08:48

To narysuj średnicę bez linijki jak potrafisz, wpadłem na pomysł jak podzielić koło na 6 równym części bez linijki, ale na 4 jeshcze nie wiem

remi_c · Post autor: **remi_c** » 28 maja 2004, o 17:11

jasne, narysować średnicę- ale jak bez linijki?? I jeszcze jedno- to zadanie najprawdopobniej DA sie rozwiązać bo dała mi je nauczycielka od mtmy...

Zomber · Post autor: **Zomber** » 28 maja 2004, o 17:48

a znasz lub mozesz zmiezyc srednice lub promien ??

iza · Post autor: **iza** » 28 maja 2004, o 18:24

skoro masz środek to znaczy, że masz (w cyrklu) długość okręgu
umiesz skonstruować sześciokąt foremny?
jesli umiesz to interesują nas tylko dwa wierzchołkitego sześiokąta, właśnie końce jednej średnicy
jak mamy końce jednej średnicy, to konstruujemy symetralną tej średnicy, a tak naprawdę tylko dwa punkty tej symetralnej
które punkty? o, to juz łatwo się domyślić

pozdrawiam
iza z Multi Forum

remi_c · Post autor: **remi_c** » 28 maja 2004, o 18:50

ok, skonstruowałem sześciokąt... ale po pierwsze nie mogę narysować PROSTEJ między jego dwoma przeciwnymi wierzchołkami (najwyżej 2 łuki między środkiem i innymi 2 przeciwnymi wierzchołkami)- a po drógie żeby skonstruować symetralną, potrzebuję linijki

Remi_c · Post autor: **Remi_c** » 28 maja 2004, o 18:52

I także pozdrawiam

iza · Post autor: **iza** » 28 maja 2004, o 19:38

remi_c pisze:nie mogę narysować PROSTEJ między jego dwoma przeciwnymi wierzchołkami (najwyżej 2 łuki między środkiem i innymi 2 przeciwnymi wierzchołkami)- a po drógie żeby skonstruować symetralną, potrzebuję linijki (

nie rysuj prostej, średnicy itp,
przecież interesuję Cię tylko punkty na okręgu
tylko punkty
do tego nie potrzeba linijki

iza

remi_c · Post autor: **remi_c** » 28 maja 2004, o 20:43

jak to nie? to sie tylko wydaje takie proste Rysujac symetralna tak jak mowisz otrzymam punkt, ale nie bedzie sie on znajdowal na okrgu (chyba, ze zrobie to "na oko" ). dopiero prosta, poprowadzona przez srodek okregu i ten punkt przecielaby nam okrag w punkcie, ktorego szukamy... wez kartke i sproboj

Gość · Post autor: **Gość** » 28 maja 2004, o 20:46

kurczę, masz rację, chciałam być za szybka

iza · Post autor: **iza** » 28 maja 2004, o 21:05

już się rehabilituję

niech Vx oznacza pierwiastek kwadratowy z x

(1)
jak mamy okrąg ze środkiem, to znaczy mamy jego promień
oznaczmy sobie ten promień r
szukamy wierzchołków kwadratu o boku rV2 (Pitagoras sie kłania)
jeśli uda nam się skonstruować odcinek długości rV2, to wystartujemy od jednego z wierzchołków kwadratu (dowolny punkt na okręgu) i ... dalej łatwo

(2)
cała rzecz sprowadza się więc do zadania:
mamy dany odcinek 2r i jego środek,
skonstruować (bez linijki) odcinek rV2

(3)
odcinek rV2 "występuje" w trójkącie prostokątnym o bokach: r, rV2, rV3

(4)
popatrzmy na trójkąt równoboczny o boku 2r (łatwo go skonstruowac mając dany okrąg, jego środek i końce jednej średnicy - o tym było wcześniej), jego wysokość to odcinek rV3

(5)
teraz konstruujemy trójkąt opisany w (3)

(6)
co dalej opisałam w (1)

pozdrawiam
iza

remi_c · Post autor: **remi_c** » 28 maja 2004, o 21:17

dobra jesteś... ile masz lat?

Gość · Post autor: **Gość** » 28 maja 2004, o 22:03

remi_c pisze:dobra jesteś...

dzięki

remi_c pisze: ile masz lat?

kobietę? o wiek? ....
123