Konstrukcja wielokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 6 cze 2014, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 1 raz
Konstrukcja wielokąta
Wszystkie krótkie odcinki są równe jak i kąty między nimi.
Robert
Ostatnio zmieniony 2 sie 2023, o 17:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Literówka w temacie.
Powód: Literówka w temacie.
- timon92
- Użytkownik
- Posty: 1660
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 473 razy
Re: Konstrukcja wielokąta
nazwijmy kolejne wierzchołki wielokąta od lewej do prawej przez \(A,B,C,D,E,F,G\)
te punkty leżą na jakimś okręgu, którego środek oznaczę przez \(O\), a promień przez \(r\)
oznaczając \(\angle AOB=2x\) mamy \(\angle BOC = \angle COD = \ldots = \angle FOG = 2x\), \(\angle AOG = 12x\), więc z twierdzenia sinusów jest \(\dfrac{60,7}{\sin x} = 2r = \dfrac{300}{\sin 6x}\)
przybliżonym rozwiązaniem tego równania jest \(x\approx 0,17857539967606090235019955\) radianów, czyli mniej więcej \(10,23161672630013756889277^\circ\)
to oznacza, że kąt między kolejnymi dwoma krótkimi bokami to z grubsza \(159,53676654739972486221446^\circ\), a kąt między krótkim bokiem a długim bokiem to \(51,15808363150068784446385^\circ\)
te punkty leżą na jakimś okręgu, którego środek oznaczę przez \(O\), a promień przez \(r\)
oznaczając \(\angle AOB=2x\) mamy \(\angle BOC = \angle COD = \ldots = \angle FOG = 2x\), \(\angle AOG = 12x\), więc z twierdzenia sinusów jest \(\dfrac{60,7}{\sin x} = 2r = \dfrac{300}{\sin 6x}\)
przybliżonym rozwiązaniem tego równania jest \(x\approx 0,17857539967606090235019955\) radianów, czyli mniej więcej \(10,23161672630013756889277^\circ\)
to oznacza, że kąt między kolejnymi dwoma krótkimi bokami to z grubsza \(159,53676654739972486221446^\circ\), a kąt między krótkim bokiem a długim bokiem to \(51,15808363150068784446385^\circ\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Konstrukcja wielokąta
Myślę, że do wykreślenia tego wielokąta potrzebny jest jeszcze jeden wymiar, np. kąt, któty tworzą ze sobą sąsiadujące odcinki, albo wysokość tego wielokąta, albo kąt, który tworzą z "podstawą" skrajne odcinki.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 6 cze 2014, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 1 raz
Re: Konstrukcja wielokąta
Dziękuję za rozwiązanie. Myślałem, że to się da tylko za pomocą cyrkla i linijki.
Był to faktyczny problem, który chciałem narysować w CAD-zie, ale nie potrafiłem.
Robert