Skonstruować równoległobok, którego środki trzech boków leżą w trzech zadanych punktach. Ile jest możliwych rozwiązań?
Z góry bardzo dziękuję.
konstrukcja równoległoboku
-
maciej.woznica
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 15 gru 2009, o 08:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
konstrukcja równoległoboku
Oznaczmy te punkty jako A,B i C.
Kreślimy odcinek AB i znajdujemy jego środek S.
Na prostej przechodzącej przez S i C znajdujmy punkt D, tak by |CS|=|SD|.
Odcinek AB przesuwamy równolegle o wektor \(\displaystyle{ \vec{SC}}\) a następnie o wektor \(\displaystyle{ \vec{SD}}\).
Ponieważ możemy analogiczną konstrukcję biorąc najpierw punkty B i C oraz A, otrzymamy następne rozwiązanie, a wybierając C,A i B - trzecie .
Oczywiście kolejność B,A i C,nic nie zmienia, bo odcinek AB = BA
Kreślimy odcinek AB i znajdujemy jego środek S.
Na prostej przechodzącej przez S i C znajdujmy punkt D, tak by |CS|=|SD|.
Odcinek AB przesuwamy równolegle o wektor \(\displaystyle{ \vec{SC}}\) a następnie o wektor \(\displaystyle{ \vec{SD}}\).
Ponieważ możemy analogiczną konstrukcję biorąc najpierw punkty B i C oraz A, otrzymamy następne rozwiązanie, a wybierając C,A i B - trzecie .
Oczywiście kolejność B,A i C,nic nie zmienia, bo odcinek AB = BA