Matematyka.pl

Witam!
Otóż mam pytanie jaka jest odpowiedz na te zadania
Prosilbym o rozwiazania i odpowiedzi ze szczegolami-Dziękuje jesli ktos pomoże!
zad.1 Oblicz
Dwie i jedna stopierwsza razy dwie i szesnascie siedemnastych dodac jeden i dwie stopierwsze razy dwa i jedna siedemnasta dodac sto stopierwszych razy siedem i jedna siedemnasta

zad.2Czy liczby od 1 do 2010 mozna podzielic na 4 zbiory tak, aby suma liczb drugiego zbioru byla o 10 wieksza od sumy liczb pierwszego zbioru a suma liczb trzeciego zbioru byla o 10 wieksza od sumy liczb w drugim zbiorze oraz suma liczb czwartego zbioru byla o 10 wieksza od sumy liczb trzeciego zbioru?

zad.3 Czy mozna napisac 25 liczb jedna za druga tak aby suma kazdych trzech kolejnych byla dodatnia a suma wszstkich liczb byla ujemna?

zad.4 Wyznaczyc katy trapezu w ktorym stosunek dlugosci ramionwynosi 1:2 a suma miar katow przy dluzszej podstawie jest rowna 120 stopni.

Prosze chociarz o odpowiedzi do jednego zadania
Dziekuje bardzo i pozdrawiam serdecznie!

1) Porozkładaj niektóre ułamki np: \(\displaystyle{ 2 \frac{16}{17}=(3- \frac{1}{17} )}\) jeżeli będzie trzeba to w innych podobnie i podstaw podstaw \(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{1}{101} \\ y= \frac{1}{17} \end{cases}}\), pewnie jakoś ładnie sie poskraca i na końcu oblicz wartość tego wyrażenia.

2)
Niech \(\displaystyle{ a}\) będzie sumą pierwszego zbioru, suma drugiego to \(\displaystyle{ a+10}\), trzeciego to \(\displaystyle{ a+20}\), czwartego to \(\displaystyle{ a+30}\) Suma wszystkich zbiorów to : \(\displaystyle{ 4a+60}\) i jest to suma wszystkich liczb od 1 do 2010 Suma liczb od 1 do 2010 to \(\displaystyle{ \frac{2010*2011}{2}}\) Mamy więc równanie:

\(\displaystyle{ 4a+60=1005*2011}\) Co możesz powiedzieć o lewej i prawej stronie tej równości? Widzisz sprzeczność?

To było rozwiązanie jeżeli zbiory mają być rozłączne, jeżeli rózne zbiory mogą zabierać te same elemnty wtedy możemy wybrać takie zbiory, weźmy \(\displaystyle{ A}\) zawierający wszystkie liczby od 1 do 2010 ale bez 10,20,30. Weźmy zbiór B złożony z tych samych liczh co A ale dodajmy do niego 10, Weźmy zbiór C złożony z tych samych liczb to A ale dodajmy do niego 20, Weźmy zbiór D złożony z tych samych liczb do A ale dodajmy do niego 30. Zbiory A,B,C,D spełniają warunki zadania.
3) Niech tymi liczbami będą \(\displaystyle{ a_{1},a_{2},...,a_{25}}\)
Co by było jakbyś zapisał pod sobą w jednym układnie równań wszystkie możliwe trójki w taki sposób: \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}+a_{2}+a_{3}>0 \\ a_{2}+a_{3}+a{4}>0 \\ . \\ . \\ . \end{cases}}\) a następnie dodał do siebie wszystkie rownania stronami?

Dziękuje za pomoc.Sam rzowiązałem 4 i 1 a reszty nie trzeba juz jest po czasie dziekuje za pomoc!