Witam,
W małopolskim konkursie matematycznym, kilka lat temu pojawiło się następujące zadanie:
Wysokość trapezu równoramiennego ma długość 2,4 dm, a jego przekątne są prostopadłe. Oblicz pole tego trapezu.
Czy mógłbym potraktować ten trapez jako kwadrat, co czyni zadanie banalnym? Wydaje mi się, że powinno być to uznane. Co o tym sądzicie? Zadanie było stosunkowo wysoko punktowane, ale nie widzę zakazu aby w zadaniu wziąść pod uwagę kwadrat. Dzięki
Czy można traktować kwadrat jako trapez w pewnych zadaniach.
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
Re: Czy można traktować kwadrat jako trapez w pewnych zadani
Po pierwsze to piszemy wziąć.
Po drugie to na pewno Ci wyzerują.
Po drugie to na pewno Ci wyzerują.
-
- Użytkownik
- Posty: 22242
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3760 razy
Re: Czy można traktować kwadrat jako trapez w pewnych zadani
Nie do końca. Prawdziwe jest bowiem stwierdzenie
Jeżeli zadanie ma jednoznaczne rozwiązanie, to pole trapezu jest równe polu kwadratu...
Gdybys tak napisał, to zawstydzilbys komisje, ale rozwiązanie trzeba by uznać.
Jeżeli zadanie ma jednoznaczne rozwiązanie, to pole trapezu jest równe polu kwadratu...
Gdybys tak napisał, to zawstydzilbys komisje, ale rozwiązanie trzeba by uznać.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 15 wrz 2018, o 18:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Czy można traktować kwadrat jako trapez w pewnych zadaniach.
Policzyłem pole tego trapezu przy założniu, że nie jest kwadratem i wynik jest taki sam, dzięki za pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 10 maja 2017, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdzieś
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 11 razy
Re: Czy można traktować kwadrat jako trapez w pewnych zadani
a4karo, A co jeśli zadanie nie ma jednoznacznego rozwiązania?
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Czy można traktować kwadrat jako trapez w pewnych zadani
Czworoboków spełniających warunki równoległości dwu boków będących jego podstawami odległych od siebie o zadaną odległość i prostopadłości przekątnych jest "więcej niż jeden".
Mam wrażenie, że trapezów spełniających te warunki jest więcej niż jeden, ale suma miar ich podstaw wydaje się być taka sama dla każdego z nich. Stąd zadanie zaczynamieć sens.
Mam wrażenie, że trapezów spełniających te warunki jest więcej niż jeden, ale suma miar ich podstaw wydaje się być taka sama dla każdego z nich. Stąd zadanie zaczynamieć sens.