Zawody i zadania
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 12262
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3246 razy
- Pomógł: 763 razy
Zawody i zadania
W zawodach matematycznych ich uczestnicy rozwiązują \(\displaystyle{ 100 }\) zadań. Mówimy, że osoba \(\displaystyle{ A}\) jest niegłupsza od osoby \(\displaystyle{ B}\), jeśli \(\displaystyle{ A}\) potrafi rozwiązać wszystkie te zadania, które potrafi rozwiązać osoba \(\displaystyle{ B}\). Mówimy, że osoba \(\displaystyle{ C}\) jest w kadrze zbędna, jeżeli istnieje w kadrze inna osoba, która jest niegłupsza od \(\displaystyle{ C}\). Ile maksymalnie osób może być w kadrze jeżeli nie ma w niej zbędnych osób ?
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5814
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 134 razy
- Pomógł: 532 razy
Re: Zawody i zadania
Treść tego zadania przypomina infantylizm dialogowy między Kubusiem Puchatkiem i Prosiaczkiem...
Lecz drugie dno infantylnych dialogów zawiera mądre sentencje na poziomie Paulo Coelho...
Pierwsza rzecz , która do mnie dotarła w tym zadaniu to to, że nie powinno być osób, które rozwiązały te same zadania, co w terminologii zbiorów znaczy, że nie dopuszczamy istnienia multizbiorów...
Odrzucając prymitywne sformułowania można powiedzieć, że chodzi o znalezienie zbiorów a nawet jak największej ich ilości, gdzie żaden zbiór nie stanowi podzbioru innego zbioru...
W terminologii popularyzatorskiej można powiedzieć, że szukamy jak najszerszej klasy zbiorów nie zawierających żadnych podzbiorów...
A w terminologii naukowej można by rzec, że szukamy jak największego antyłańcucha zawartego w relacji zawierania się podzbiorów danego zbioru o liczebności \(\displaystyle{ n}\)... Czyli Diagram Hassego z częściowym porządkiem...
co daje nam wzór:
\(\displaystyle{ a_{n}= {n \choose \left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor} }\)
a wracając do zadania mamy dla:
\(\displaystyle{ n=100}\)
\(\displaystyle{ a_{100}= {100 \choose 50} }\)
Lecz drugie dno infantylnych dialogów zawiera mądre sentencje na poziomie Paulo Coelho...
Pierwsza rzecz , która do mnie dotarła w tym zadaniu to to, że nie powinno być osób, które rozwiązały te same zadania, co w terminologii zbiorów znaczy, że nie dopuszczamy istnienia multizbiorów...
Odrzucając prymitywne sformułowania można powiedzieć, że chodzi o znalezienie zbiorów a nawet jak największej ich ilości, gdzie żaden zbiór nie stanowi podzbioru innego zbioru...
W terminologii popularyzatorskiej można powiedzieć, że szukamy jak najszerszej klasy zbiorów nie zawierających żadnych podzbiorów...
A w terminologii naukowej można by rzec, że szukamy jak największego antyłańcucha zawartego w relacji zawierania się podzbiorów danego zbioru o liczebności \(\displaystyle{ n}\)... Czyli Diagram Hassego z częściowym porządkiem...
co daje nam wzór:
\(\displaystyle{ a_{n}= {n \choose \left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor} }\)
a wracając do zadania mamy dla:
\(\displaystyle{ n=100}\)
\(\displaystyle{ a_{100}= {100 \choose 50} }\)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8625
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 308 razy
- Pomógł: 3368 razy
Re: Zawody i zadania
Trochę duży ten wynik.
Na mój chłopski rozumek, to maksymalny skład kadry liczy 100 osób, przy czym osoba \(\displaystyle{ A_k }\) umie rozwiązać jedynie k-te zadanie.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5814
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 134 razy
- Pomógł: 532 razy
Re: Zawody i zadania
Według mnie one się nie pokrywają
Dodano po 1 minucie 32 sekundach:
np. masz trzy zadania: 1,2,3
I osoba rozwiąże: 1
II osoba: 2
III osoba :3
Dodano po 2 minutach 17 sekundach:
dla czterech zadań będzie tak:
1 osoba: 1,2
2 osoba+ 1,3
3 osoba: 1,4,
4 osoba: 2,3
5 osoba: 2,4
6 osoba: 3,4
Dodano po 1 minucie 32 sekundach:
np. masz trzy zadania: 1,2,3
I osoba rozwiąże: 1
II osoba: 2
III osoba :3
Dodano po 2 minutach 17 sekundach:
dla czterech zadań będzie tak:
1 osoba: 1,2
2 osoba+ 1,3
3 osoba: 1,4,
4 osoba: 2,3
5 osoba: 2,4
6 osoba: 3,4
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8625
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 308 razy
- Pomógł: 3368 razy
Re: Zawody i zadania
Rozumiem. Jeśli dana osoba będzie umiała rozwiązać 50 konkretnych zadań, i żadna z pozostałych nie umie rozwiązać wszystkich z tej pięćdziesiątki, to nie jest ona zbędną.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5814
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 134 razy
- Pomógł: 532 razy
Re: Zawody i zadania
Według mnie osoba zbędna to taka, która potrafi rozwiązać tylko część tych zadań które rozwiązała jakaś inna osoba, w terminologii zbiorów jak już napisałem wykluczam zbiory, które są podzbiorami jakiegokolwiek zbioru przynajmniej tak to zkminiłem...