Matematyka.pl

Witam
Czy mógłby ktoś wytłumaczyć jak "rozpisuje się" taki przykład (co jest usuwane i dlaczego?

\(\displaystyle{ (x_1+x_2)\cdot(x_2+x_3)=}\)
wiem że najpierw wszystko mnożymy pierwszy nawias przez drugi
\(\displaystyle{ (x_1\cdot x_2+x_1\cdot x_3+x_2\cdot x_2+x_2\cdot x_3)=}\)
dalej jeżeli coś się powtarza to usuwamy jedną z dwóch np
\(\displaystyle{ x_2+x_2= x_2}\)
i dalej już się gubię bo wychodzą mi inne wyniki niż powinny być? proszę o wytłumaczenie.

W algebrze Boole'a \(\displaystyle{ a + (a \cdot b ) = a }\). Dlatego \(\displaystyle{ x_{2} + x_{1} \cdot x_{2} = x_{2}}\). Z tego samego powodu \(\displaystyle{ x_{2} + x_{2} \cdot x_{3} = x_{2}}\).