Matematyka.pl

Cześć!

Moglibyście mi pomóc z takim oto przykładem:

\(\displaystyle{ 10x \equiv 15(\mod 35)}\)

Z tego co kojarze to jeśli \(\displaystyle{ 10 i 35}\) nie są względnie pierwsze, to rozwiązań będzie napewno więcej niż jedno. U nas taka sytuacja jest. I skoro \(\displaystyle{ NWD(10,35)=5}\) dzieli \(\displaystyle{ 15}\) to te rozwiązania istnieją. Jak je teraz wyznaczyć?

Z góry dziękuję za pomoc : )

Kongruencje spełnia \(\displaystyle{ x_{0}=5}\). Teraz zauważmy, że jeśli jakiś \(\displaystyle{ x}\) jest dobry, to dobry jest też \(\displaystyle{ x+7}\).