Matematyka.pl

Ile maksymalnie goñców można ustawić na szachownicy \(\displaystyle{ n \times n}\) aby na każdej przekątnej były co najwyźej trzy gońce
Ile maksymalnie wież można ustawić na szachownicy \(\displaystyle{ n \times n}\) aby na każdym wierszu jak i kolumnie były co najwyźej trzy wieże
To samo dla hetmanów

mol_ksiazkowy pisze: 27 lip 2024, o 13:11 Ile maksymalnie goñców można ustawić na szachownicy \(\displaystyle{ n \times n}\) aby na każdej przekątnej były co najwyźej trzy gońce

\(\displaystyle{ n^2}\) dla \(\displaystyle{ n \in \{1,2,3\}}\)
\(\displaystyle{ n^2-2n+6}\) dla parzystych \(\displaystyle{ n}\) większych od \(\displaystyle{ 2}\)
\(\displaystyle{ n^2-(2n-1)+6}\) dla nieparzystych \(\displaystyle{ n}\) większych od \(\displaystyle{ 3}\)

mol_ksiazkowy pisze: 27 lip 2024, o 13:11 Ile maksymalnie wież można ustawić na szachownicy \(\displaystyle{ n \times n}\) aby na każdym wierszu jak i kolumnie były co najwyźej trzy wieże

\(\displaystyle{ 3n}\)

mol_ksiazkowy pisze: 27 lip 2024, o 13:11 To samo dla hetmanów

Jak wyżej, skoro wybór figury nie ma wpływu na liczbę ustawień.

PS
Możliwe, iż coś nie zostało napisane i chodzi o inne zależności.