Każdy a może większość lub mniejszość wie mniej więcej jak liczy się ilość rozwiązań równania np.:
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+...+x_{k}=n}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ x_{i} \ge 0 \vee x_{i} \ge 1}\)
znamy takie wzory i wiadomo ile jest takich rozwiązań...
ale teraz pytanie ile rozwiązań jest tego typu w układzie równań np.: takim:
\begin{cases}x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=11\\ x_{2}+x_{4}+x_{5}=15\\ x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}=17\end{cases}
\(\displaystyle{ x_{i} \ge 0}\)
Może ktoś krótko wyłoży teorię rozwiązywania układów równań w nieujemnych lub naturalnych...