Matematyka.pl

"Jest k sal egzaminacyjnych. W kazdej sali sa ponumerowane i zajmowane przez wchodzacych studentow kolejno(najpierw miejsce nr1, potem nr2, itd.). W kazdej sali liczba miejsc jest wieksza niz n. Na ile sposobow mozna rozdzielic n studentow w tych salach przyjmujac, ze dwa rozmieszczenia sa rozne jezeli chociaz dwoch studentow w pierwszym przypadku siedzi w tej samej sali, a w drugim w roznych salach?"

Prosze o pomoc.

musisz dokladniej opisywac problemy
czy k moze byc dowolne czy wieksze od n?
w jaki sposob jest okreslany porzadek studentow w salach jesli w ogole jest okreslany

przepraszam, mam zadanie z kartki i kurcze dalem plame... juz mowie... zalozmy ze liczba sal jest dowolna i istnieje porzadek w sali tj. 1 miejsce, 2 miejsce...
jesli np. ktore z tych zalozen sprawia, ze zadanie to wymaga rozpatrzenia wielu przypadkow tzn, ze nie bedzie pasowac.

no wiesz to ciezko bedzie bo mozliwosci jest duzo, my jako rasowi badacze matematycznych problemow powinnismy podejsc z entuzjazmem do kazdego i probowac cos z nim zrobic, ale raczej nam sie nei bedzie chcialo
moszna tak
ze porzadek w sali oznacza ze nie musimy ich rozstawiac juz w sali np 3 studentow na tych wiecej niz n miejsc, jesli mielibysmy miec to w dupie to mozna po prostu pierwszego wsadzic na k sposobow, drugiego i nastepnych tez na k wiec sposobow wyszloby \(\displaystyle{ k^n}\)
moszna tez zrobic tak ze po wyslaniu do pewnej sali i studentow bedziemy chcieli wsadzic ich na te pierwsze i miejsc wtedy samych tych ustawien byloby \(\displaystyle{ i!}\) wiec wzor na to wygladalby tak
\(\displaystyle{ \bigsum_{i=1}^{k^n} r^i_1!r^i_2!r^i_3!...r^i_k!}\)
gdzie to i na gorze to indeks nie potega, \(\displaystyle{ r^i_j}\) oznacza w tym wypadku ile osob jest w jtej sali w i tym rozstawieniu po salach
wydaje mi sie, byc moze nie slusznie, ze calkiem niebanalne bedzie obliczenie tej sumy jako zwartego i poukladanego wzoru